已知方程x²+2(m-1)x+2m+6=0有两个大于1的实数根,求实数m的取值范围如题 请写出答案与解题思路,谢谢!

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已知方程x²+2(m-1)x+2m+6=0有两个大于1的实数根,求实数m的取值范围
如题

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已知方程x²+2(m-1)x+2m+6=0有两个大于1的实数根,求实数m的取值范围如题 请写出答案与解题思路,谢谢!
记f(x)=x²+2(m-1)x+2m+6
有实根,首先有：delta=4(m-1)^2-4(2m+6)=4(m^2-4m-5)=4(m-5)(m+1)>=0,得:m>=5 or m1,得：m0,得：1+2m-2+6>0,得：m>-2.5
综合得m的取值范围：(-2.5,-1]