求该矩阵的行列式已知A是一个3*3的矩阵,I是3*3的标准矩阵.且:det(A+I)=0,det(A+2I)=0,det(A+3I)=0问det(A+4I)是多少?我能猜到答案是6……看做对角线上是-1,-2,-3的对角矩阵可是如何证明?知道了det(A),那
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 01:05:31
求该矩阵的行列式已知A是一个3*3的矩阵,I是3*3的标准矩阵.且:det(A+I)=0,det(A+2I)=0,det(A+3I)=0问det(A+4I)是多少?我能猜到答案是6……看做对角线上是-1,-2,-3的对角矩阵可是如何证明?知道了det(A),那
求该矩阵的行列式
已知A是一个3*3的矩阵,I是3*3的标准矩阵.且:
det(A+I)=0,det(A+2I)=0,det(A+3I)=0
问det(A+4I)是多少?
我能猜到答案是6……看做对角线上是-1,-2,-3的对角矩阵
可是如何证明?
知道了det(A),那么怎么求det(A+4I)呢?
求该矩阵的行列式已知A是一个3*3的矩阵,I是3*3的标准矩阵.且:det(A+I)=0,det(A+2I)=0,det(A+3I)=0问det(A+4I)是多少?我能猜到答案是6……看做对角线上是-1,-2,-3的对角矩阵可是如何证明?知道了det(A),那
三阶矩阵特征值不超过三个,重根按重数算,现在既然知道-1、-2、-3是A的特征根,那么由于所有特征根的乘积正好等于A的行列式(特征根的性质),可见det(A)=-6
A+4I的三个特征值分别是3,2,1,同样的原因,乘一块儿就行了,为6.