｜1/2-1｜+｜1/3-1/2｜+｜1/4-1/3｜+｜1/5-1/4｜+.+｜1/2012-1/2011｜这题如何解啊.注：1/2表示二分之一.

｜1/2-1｜+｜1/3-1/2｜+｜1/4-1/3｜+｜1/5-1/4｜+.+｜1/2012-1/2011｜这题如何解啊.注：1/2表示二分之一.
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｜1/2-1｜+｜1/3-1/2｜+｜1/4-1/3｜+｜1/5-1/4｜+.+｜1/2012-1/2011｜这题如何解啊.注：1/2表示二分之一.
｜1/2-1｜+｜1/3-1/2｜+｜1/4-1/3｜+｜1/5-1/4｜+.+｜1/2012-1/2011｜
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.+1/2011-1/2012
=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+(-1/5+1/5)+.+(-1/2011)1/2011)-1/2012
=1+0+0+0+0+.+0-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012

因为1/2小于1，所以｜1/2-1｜=1-1/2
同理后面的都要倒一倒
即原式=1-1/2+1/2-1/3...........-1/2001+1/2001-1/2002
中间的全部约掉
得原式=2001/2002

仔细发现，1/2-1是负数，其他的也是，但是有绝对值，所以前面都加一个负号，把绝对值负号去掉。所以1-1/2+1/2-1/3。。。。。。。。-1/2012=2011/2012
希望能给帮助。

每个绝对值里边的数，都是前边的小于后边的，所以 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4……1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012

观察可知，绝对值里都为负数
则改为（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+……+（1/2011-1/2012）
＝1-1/2012
＝2011/2012