如图,在△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE‖BC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,CD、BE交于点F,若AC=6,BC=10,求△DEF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:33:21

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE‖BC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,CD、BE交于点F,若AC=6,BC=10,求△DEF的面积
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE‖BC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,CD、BE交于点F,若AC=6,BC=10,求△DEF的面积

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE‖BC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,CD、BE交于点F,若AC=6,BC=10,求△DEF的面积
DE‖BC,∠ABC、∠ACB的平分线
∠ADC=∠BCD=∠ACD,AD=AC=6,
∠AEB=∠CBE=∠ABE,AE=AB=√(10²-6²)=8,DE=AD+AE=6+8=14
SABC=8*6/2=24
设BC边上的高为h,△DFE的DE边上的高为h1,△BFC的BC边上的高为h2,则h1+h2=h.
h=24*2/10=4.8
DE‖BC,∠EDF=∠FCB,∠DEF=∠FBC,△DFE∽△BFC,BC/DE=h2/h1(相似三角形对应边的比,一定等于对应边上的高的比).
10/14=(4.8-h1)/h1,h1=2.8,
△DEF的面积=14*2.8/2=19.6

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC与点D,过点C坐BD垂线交BD的延长线与点E,交BA的延 如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图. 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图过A的直线与已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图②过A的直线与 如图在△ABC中∠BAC=90°AB=AC点D是BC边上一点过D作∠ADE=45°DE交AC于E试说明△ABD∽△DCE 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠BAD,过点D做DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分线.求∠CAD的度数 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠BAD,过点D做DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分线.求∠CAD的度数 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠BAD,过点D做DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分线.求∠B的度数 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证:∠CFE=∠CEF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:CE=FB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:CE=FB 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的直线,BD⊥AE,CE⊥AE.如果CE=3,BD=7,求DE长度 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 已知:如图在△abc中,∠bac=90°,ab=ac,am是过点a的任意一条直线,bd⊥am于d,ce⊥am于额,求证:de=bd-ce. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过点A的任意一条直线AM,BD⊥AM与D,CE⊥AM与E.求证:BD=AE. 如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC-90°,过点A作任一直线AN,BD⊥AN于E.试证明DE=BD-CE 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的半圆O叫BC于点D,过点作圆O的切线叫AC于点P.求证:PA=PC 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC