一道初三函数与几何题如图,直角坐标系内的梯形AOBC,AC∥OB,S△AOC:S△BOC=1:2,且线段AC、OC满足AC+1/OB=9/4(AC≥1);(1)求AC、OB的长;(2)当角B=60°时,D为平面内一点,且点O、C、B、D能够成菱形,请
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:23:05
一道初三函数与几何题如图,直角坐标系内的梯形AOBC,AC∥OB,S△AOC:S△BOC=1:2,且线段AC、OC满足AC+1/OB=9/4(AC≥1);(1)求AC、OB的长;(2)当角B=60°时,D为平面内一点,且点O、C、B、D能够成菱形,请
一道初三函数与几何题
如图,直角坐标系内的梯形AOBC,AC∥OB,S△AOC:S△BOC=1:2,且线段AC、OC满足AC+1/OB=9/4(AC≥1);
(1)求AC、OB的长;
(2)当角B=60°时,D为平面内一点,且点O、C、B、D能够成菱形,请直接写出点D的坐标;
(2)在(2)的条件下,将△AOC绕AO的中点旋转180°后可得△EFD,若△EFD沿x轴向右平移,设平移的距离为x,则当x为何值时,△EFD与梯形AOBC重叠部分的面积为梯形AOBC面积的六分之一?
一道初三函数与几何题如图,直角坐标系内的梯形AOBC,AC∥OB,S△AOC:S△BOC=1:2,且线段AC、OC满足AC+1/OB=9/4(AC≥1);(1)求AC、OB的长;(2)当角B=60°时,D为平面内一点,且点O、C、B、D能够成菱形,请
且线段AC、OC满足AC+1/OB=9/4(AC≥1);这句有写错不?
(1)∵S△AOC:S△BOC=1:5
∴AC:OB=1:5
不妨设AC=k,OB=5k
由题意得 k+5k=6m k•5k=m2+4 解得 m=1 k=1 或 m=-1 k=-1 (不合题意,舍去)
∴AC=1,OB=5...
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(1)∵S△AOC:S△BOC=1:5 (2)∵∠OAC=∠BCO=90°,∠ACO=∠BOC (3)存在,M(3 4 ,3 2 )或(1 2 ,1).
∴AC:OB=1:5
不妨设AC=k,OB=5k
由题意得 k+5k=6m k•5k=m2+4 解得 m=1 k=1 或 m=-1 k=-1 (不合题意,舍去)
∴AC=1,OB=5;
∴△OBC∽△COA
∴OB OC =OC AC ,OC2=OB•AC
∴OC= 5 或OC=- 5 (舍去)
∵AC=1,∴AO=2
∴C(1,2)
∴直线OC的解析式为y=2x;
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