定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数(1)判断此函数f(x)在区间(-∞,0)上的单调性,并加以证明(2)函数f(x)在R上是否为增函数?说明你的理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:59:38
定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数(1)判断此函数f(x)在区间(-∞,0)上的单调性,并加以证明(2)函数f(x)在R上是否为增函数?说明你的理由.
定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数
(1)判断此函数f(x)在区间(-∞,0)上的单调性,并加以证明
(2)函数f(x)在R上是否为增函数?说明你的理由.
定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数(1)判断此函数f(x)在区间(-∞,0)上的单调性,并加以证明(2)函数f(x)在R上是否为增函数?说明你的理由.
(1)设x1,x2∈(-∞,0)且x1<x2
则-x1,-x2∈(0,+∞)且-x1>-x2
因为函数f(x)在(0,+∞)上是增函数
所以f(-x1)>f(-x2)
又函数f(x)在R上的奇函数,所以-f(x1)>-f(x2),即f(x1)<f(x2)
所以函数f(x)在区间(-∞,0)上是增函数
(2)函数f(x)在R上不一定为增函数,例如函数
函数f(x)在在R上是奇函数且在(0,+∞)上是增函数,但在在R不是增函数.
定义在R上的奇函数f(x),当x
若f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=多少
若f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=___?
若f(x)是定义在R上的奇函数则f(0)=?
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时
设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有xf'(x)+f(x)
对于定义在R上的任意奇函数f(x),f(x)*f(-x)
设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=-fx,当0
设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=fx,当0
高三函数题目求解~设f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上有f'(x)+f(x)
设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)= -f(x),当0
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当0
设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0
已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0
若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)=lg(x+1),求f(x)的表达式.
已知定义在R上的奇函数f(x+3)=-f(x),
定义在R上的奇函数f(x),当X>0时,f(x)=2,则奇函数f(x)的值域是