已知函数f(x)=a(2cos^2*x/2+sin x)+b(1).当a=1时,求f(x)的单调递增区间;(2).当a<0,且x属于[0,π]时,f(x)的值域为[3,4],求实数a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:51:50

已知函数f(x)=a(2cos^2*x/2+sin x)+b(1).当a=1时,求f(x)的单调递增区间;(2).当a<0,且x属于[0,π]时,f(x)的值域为[3,4],求实数a,b的值
已知函数f(x)=a(2cos^2*x/2+sin x)+b
(1).当a=1时,求f(x)的单调递增区间;
(2).当a<0,且x属于[0,π]时,f(x)的值域为[3,4],求实数a,b的值

已知函数f(x)=a(2cos^2*x/2+sin x)+b(1).当a=1时,求f(x)的单调递增区间;(2).当a<0,且x属于[0,π]时,f(x)的值域为[3,4],求实数a,b的值
(1) f(x)=α(2cos^2(x/2)+sinx)+b
=2cos^2(x/2)+sinx+b
=cosx+sinx+b-1
=√2sin(x+π/4)+b-1
所以单调增区间为〔2kπ-3/4π,2kπ+1/4π〕
(2)因为a

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