如题,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1 1.证明AB1⊥BC1 2.求点B到平面AB1C1的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:55:55

如题,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1 1.证明AB1⊥BC1 2.求点B到平面AB1C1的距离
如题,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1 1.证明AB1⊥BC1 2.求点B到平面AB1C1的距离

如题,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1 1.证明AB1⊥BC1 2.求点B到平面AB1C1的距离
分析：（1）以C点为坐标原点,CA,CB,CC1为X,Y,Z轴正方向建立空间坐标系,分别求出AB1与BC1的方向向量,代入数量积公式,得到其数量积为0,即可得到AB1⊥BC1；
（2）求出平面AB1C1的一个法向量,则AB的方向向量,代入到公式d=|AB•n1| /  |n1| ,即可求出
点B到平面AB1C1的距离；
（3）结合（2）的结合,再求出平面AB1A1的一个法向量,代入向量夹角公式,即可得到二面角C1-AB1-A1的大小．




注意：题考查的知识点是二面角的平面角及求法,点到面的距离,异面直线的夹角,其中建立适当的空间坐标系,将问题转化为向量夹角及向量长度问题是解答本题的关键．

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.（1）求证：BC1//平面CA1D； 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证：B1C1⊥平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点E,F分别是A1C1,AB1的中点.求证:EF‖平面CBB1C1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A1D垂直B1C求证:EF平行平面ABC 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证AB垂直BC（急!） ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB