设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100m,下底长180m,上下底相距80m,再两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相同,甬道的面积是梯形面积的六分之一,甬道的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 23:04:59
设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100m,下底长180m,上下底相距80m,再两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相同,甬道的面积是梯形面积的六分之一,甬道的
设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100m,下底长180m,上下底相距80m,再两腰中点连线处有一条横向甬道,
上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相同,甬道的面积是梯形面积的六分之一,甬道的宽应是多少米?(结果保留小数点后两位)
设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100m,下底长180m,上下底相距80m,再两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相同,甬道的面积是梯形面积的六分之一,甬道的
中间甬道的中位线就是等腰梯形的中位线
设甬道的宽为xm,由题意,得
[(100+180)/ 2] x+2x(80-x)=1 /6 ×[(100+180) /2] ×80,
整理,得3x^2-450x+2800=0,
解得x=(450± √168900)/ 6 ,
∴x1≈6.51,x2≈143.50(不合题意,舍去).
答:甬道的宽约为6.51m.
梯形中位线长为 1/2*(100+180)=140(m)
甬道总长为:2×80+140=300(m)
设甬道宽为xm,则甬道面积为:300 x-2x²
又梯形面积为: 1/2(100+180)80=11200
根据题意得 300x-2x²=1/6*11200
3x²-450x+2800=0
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梯形中位线长为 1/2*(100+180)=140(m)
甬道总长为:2×80+140=300(m)
设甬道宽为xm,则甬道面积为:300 x-2x²
又梯形面积为: 1/2(100+180)80=11200
根据题意得 300x-2x²=1/6*11200
3x²-450x+2800=0
x1≈6.51 x2≈143.49(舍去)
∴x≈6.51(m)
答:甬道宽约为6.51m。
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