在等比数列{an}(n属于N*)中a1>1公比q>0设bn=log(下标2)an在等比数列{an}(n属于N*)中,a1>1,公比q>0.设bn=log(下标2)an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0;(1)求证数列{bn}是等差数列(2)求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项公式an
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:57:49
在等比数列{an}(n属于N*)中a1>1公比q>0设bn=log(下标2)an在等比数列{an}(n属于N*)中,a1>1,公比q>0.设bn=log(下标2)an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0;(1)求证数列{bn}是等差数列(2)求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项公式an
在等比数列{an}(n属于N*)中a1>1公比q>0设bn=log(下标2)an
在等比数列{an}(n属于N*)中,a1>1,公比q>0.设bn=log(下标2)an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0;
(1)求证数列{bn}是等差数列
(2)求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项公式an
在等比数列{an}(n属于N*)中a1>1公比q>0设bn=log(下标2)an在等比数列{an}(n属于N*)中,a1>1,公比q>0.设bn=log(下标2)an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0;(1)求证数列{bn}是等差数列(2)求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项公式an
(1) an=a1q^(n-1)
bn=loga1+(n-1)log(q)为等差数列
(2) b3=6/3=2
b1b5=0
b1=loga1>0
所以b5=0,b1=4
所以bn=5-n
Sn=5n-1/2n^2+1/2n=-1/2n^2+9/2n
an=2^(5-n)
由题可知b1,或b3为0,即a1或a2为1
若a1=1不符合题意,所以a5=1
所以b5=0.
b1=4,b3=2,则
带入bn得
a1=16,a3=4
因为an等比,则
a1=16,q=1/2
an=16*1/2^(n-1)=2^(5-n)
bn=log(2)an=log(2)an
带入an得
bn=log(...
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由题可知b1,或b3为0,即a1或a2为1
若a1=1不符合题意,所以a5=1
所以b5=0.
b1=4,b3=2,则
带入bn得
a1=16,a3=4
因为an等比,则
a1=16,q=1/2
an=16*1/2^(n-1)=2^(5-n)
bn=log(2)an=log(2)an
带入an得
bn=log(2)2^(5-n)
所以bn,bn-2中基数相差4倍
bn,bn-1相差1
所以bn等差
bn=5-n
Sn=nb1+n(n-1)d/2
=5n-(n^2-n)/2
综上所示
1.bn=5-n
2.Sn=5n-(n^2-n)/2
an=2^(5-n)
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