在等比数列{an}(n属于N*)中a1>1公比q>0设bn=log(下标2)an在等比数列{an}(n属于N*)中,a1>1,公比q>0.设bn=log(下标2)an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0;(1)求证数列{bn}是等差数列(2)求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项公式an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:57:49

在等比数列{an}(n属于N*)中a1>1公比q>0设bn=log(下标2)an在等比数列{an}(n属于N*)中,a1>1,公比q>0.设bn=log(下标2)an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0;(1)求证数列{bn}是等差数列(2)求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项公式an
在等比数列{an}(n属于N*)中a1>1公比q>0设bn=log(下标2)an
在等比数列{an}(n属于N*)中,a1>1,公比q>0.设bn=log(下标2)an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0;
(1)求证数列{bn}是等差数列
(2)求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项公式an

在等比数列{an}(n属于N*)中a1>1公比q>0设bn=log(下标2)an在等比数列{an}(n属于N*)中,a1>1,公比q>0.设bn=log(下标2)an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0;(1)求证数列{bn}是等差数列(2)求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项公式an
(1) an=a1q^(n-1)
bn=loga1+(n-1)log(q)为等差数列
(2) b3=6/3=2
b1b5=0
b1=loga1>0
所以b5=0,b1=4
所以bn=5-n
Sn=5n-1/2n^2+1/2n=-1/2n^2+9/2n
an=2^(5-n)

由题可知b1,或b3为0,即a1或a2为1
若a1=1不符合题意,所以a5=1
所以b5=0.
b1=4,b3=2,则
带入bn得
a1=16,a3=4
因为an等比,则
a1=16,q=1/2
an=16*1/2^(n-1)=2^(5-n)
bn=log(2)an=log(2)an
带入an得
bn=log(...

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由题可知b1,或b3为0,即a1或a2为1
若a1=1不符合题意,所以a5=1
所以b5=0.
b1=4,b3=2,则
带入bn得
a1=16,a3=4
因为an等比,则
a1=16,q=1/2
an=16*1/2^(n-1)=2^(5-n)
bn=log(2)an=log(2)an
带入an得
bn=log(2)2^(5-n)
所以bn,bn-2中基数相差4倍
bn,bn-1相差1
所以bn等差
bn=5-n
Sn=nb1+n(n-1)d/2
=5n-(n^2-n)/2
综上所示
1.bn=5-n
2.Sn=5n-(n^2-n)/2
an=2^(5-n)

收起

在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N,证明:{an-n}是等比数列. 在等比数列{an}中,如果a1+a2+…+an=2^n-1(n属于正整数),则a1^2+a2^2+…+an^n 在等比数列{an}中,已知对n属于N+,a1+a2+...+an=2^n-1求a1^2+a2^2+..+an^2 在等比数列{an}中,如果a1+a2+…+an=2^n-1(n属于正整数),则a1^2+a2^2+…+an^n 在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn`` 在等比数列{an}中a1=2,an+1=an+2n(n属于N*),求a100.过程,思路,结果是9902.数列是什么数列. 在等比数列an中,已知对a属于N,a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+.+an^2已知对n属于N,打错了 在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明:数列{an+n}是等比数列,求{an}的通项公式 在数列{an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n大等于2,且n属于N正) 证明数列{an+n}是等比数列..在数列{an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n大等于2,且n属于N正) 证明数列{an+n}是等比数列,并求{an}的通项公式. 在等比数列{an}中,若对n属于N*,都有a1+a2+…+an=(2^n)-1,则a1^2+a2^2+…an^2等于答案等于((4^n)-1)/3, 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{an}的前n...在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数(1)证明{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn(3) 在等比数列中{an}中,已知对于任意的n属于n+,有a1+a2+a3+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2= 在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n+1(n大等于2,且n属于N正).在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n+1(n大等于2,且n属于N正).1.证明数列{an+n}是等比数列,并求{an}的通项公式.2.求数列{an}的前n项和. 已知在等比数列{an} 中,a1=8,bn=log2^an(n属于N星号)求证数列{bn}是等差数列已知在等比数列{an} 中,a1=8,bn=log2^an(n属于N星号) (1)求证数列{bn}是等差数列.(2)如果数列{an}的公比q=1/4,求数列{bn}的前 在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)(1)证明数列{an+1-an}是等比数列(2)求数列{an}的同项公式 在数列an中 sn为前n项和 a1=1 an+1=3sn(n大于等于1 n属于N) 求证 a2 a3 a4.an为等比数列 在的等比数列{an}(n属于N*)中,若a1=1,a4=1/8,则该数列的前十项和为