如图,已知圆A的半径为2,圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6,过动点p做圆A的切线PM（M为切点）,连接P=根号2PN,求p的轨迹连接PN使得PM=根号2PN，求p 的轨迹

如图,已知圆A的半径为2,圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6,过动点p做圆A的切线PM（M为切点）,连接P=根号2PN,求p的轨迹连接PN使得PM=根号2PN，求p 的轨迹
如图,已知圆A的半径为2,圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6,过动点p做圆A的切线PM（M为切点）,连接P
=根号2PN,求p的轨迹
连接PN使得PM=根号2PN，求p 的轨迹

如图,已知圆A的半径为2,圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6,过动点p做圆A的切线PM（M为切点）,连接P=根号2PN,求p的轨迹连接PN使得PM=根号2PN，求p 的轨迹
以AN所在直线为x轴,AN的中垂
线为y轴建立平面直角坐标系如图所示,
则A（-4,0）,N（4,0）,设P（x,y）
由|PM|：|PN|= ,|PM|2=|PA|2 –|MA|2得：
代入坐标得：
整理得：
即
所以动点P的轨迹是以点

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