设f(x)在(0,1)上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明存在0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:13:10
设f(x)在(0,1)上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明存在0
设f(x)在(0,1)上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明存在0
设f(x)在(0,1)上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明存在0
证明:
分别在[0,1/2],[1/2,1]上对f(x)运用微分中值定理
存在ξ∈(0,1/2),使得
f(1/2)-f(0)=1/2f'(ξ).(1)
存在η∈(1/2,1),使得
f(1)-f(1/2)=1/2f'(η).(2)
(1),(2)相加可得
f‘(η)+f’(ξ)=0
即证.
设f(x)在[0,1]上有连续一阶导数,在(0,1)内二阶可导.
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)|
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)
高等数学问题:设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)
一道高数题,证明:设f(x)在[0,1]上连续,且0
高数题求解.设函数f(x)在0到1上闭区间连续,证明
设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0
设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0
设f(x)在[0,1]上连续,试证∫(0,π/2)f(|cosx|)
设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1)
设f(x)在[0,1]上连续,且f(t)
设f(x)在[0,1]内连续递减 0
设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且0
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,切0
设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0
设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0
高数证明题:设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明