求耐克函数y=x+a/x(a>0)在【1,2】的最大值

求耐克函数y=x+a/x(a>0)在【1,2】的最大值
求耐克函数y=x+a/x(a>0)在【1,2】的最大值

求耐克函数y=x+a/x(a>0)在【1,2】的最大值
由 y=x+1/x
得 xy=x^2+1
x^2-xy+a=0
因为x、y都是实数
所以Δ=y^2-4a>=0
y^2>=4a
得y>=2a或y

从耐克函数y=x+a/x(a>0)在(0,+∞）上的图象就象“耐克”商标图案一样，其图象的最低点为
(√a,2√a),耐克函数y=x+a/x(a>0)在区间(0.√a]上单调递减，在区间[√a,+∞)上单调递增。
在区间[1,2]上，耐克函数在x=1,x=2处取得最大值。
x=1时，y=1+a；x=2时，y=2+a/2. 令2+a/2≥1+a,得 a≤1，又a>0.<...

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从耐克函数y=x+a/x(a>0)在(0,+∞）上的图象就象“耐克”商标图案一样，其图象的最低点为
(√a,2√a),耐克函数y=x+a/x(a>0)在区间(0.√a]上单调递减，在区间[√a,+∞)上单调递增。
在区间[1,2]上，耐克函数在x=1,x=2处取得最大值。
x=1时，y=1+a；x=2时，y=2+a/2. 令2+a/2≥1+a,得 a≤1，又a>0.
故耐克函数 y=x+a/x 在区间[1,2]上的最大值，当02时为1+a.

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