求函数y=2(sinx+cosx)-sinxcosx-2的最大值和最小值

求函数y=2(sinx+cosx)-sinxcosx-2的最大值和最小值
求函数y=2(sinx+cosx)-sinxcosx-2的最大值和最小值

求函数y=2(sinx+cosx)-sinxcosx-2的最大值和最小值
令sinx+cosx=（根号2）sin（x+π/4）=t 其中 t属于【-根号2,根号2】
则（sinx+cosx）方=（sinx方）+2sinxcosx+（cosx方）=t方
所以sinxcosx=(t方-1)/2
再代入得：y=2t-(t方-1)/2-2
再配方,就OK了 ,注意t的取值范围
换元是数学中一种重要思想,记得要用
希望对你有用