函数f(x)=lnx+1/x-1 的零点个数

函数f(x)=lnx+1/x-1 的零点个数
函数f(x)=lnx+1/x-1 的零点个数

函数f(x)=lnx+1/x-1 的零点个数
f'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2
当x=1时,f'(x)=0;当01时,f'(x)>0
所以f(x)在(0,1)上递减,在(1,+∞)上递增
又f(1)=0
所以f(x)只有一个零点

lnx=-1/x-1 

无零点

f'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2=0---> x=1
f(1)=0为极小值点，因为其为0，所以只有一个零点：x=1