已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,|φ|<π/2,w>0),求f(x)解析式,如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:56:02

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,|φ|<π/2,w>0),求f(x)解析式,如图
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,|φ|<π/2,w>0),求f(x)解析式,如图

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,|φ|<π/2,w>0),求f(x)解析式,如图
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,|φ|<π/2,w>0),求f(x)解析式,如图
解析:由图知,A=2,函数初相值为:f(0)=2sin(φ)=1
∴sin(φ)=1/2==>π/6==> f(x)=2sin(wx+π/6)
由图知,f(11π/12)=2sin(w11π/12+π/6)=0
sin(w11π/12+π/6)=0==> w11π/12+π/6=2kπ
令k=1,w11π/12+π/6=2π==> w11π/12=11π/6==>w=2
∴f(x)=2sin(2x+π/6)