如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DE交于点O.若△ADE的面积为S,则四边形B0GC的面积=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:03:30
如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DE交于点O.若△ADE的面积为S,则四边形B0GC的面积=
如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DE交于点O.若△ADE的面积为S,则四边形B0GC的面积=
如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DE交于点O.若△ADE的面积为S,则四边形B0GC的面积=
∵点D、E分别是边AB、AC的中点,
∴DE∥BC,DE=12BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADES△ABC=(DEBC)2=14,
∵△ADE的面积为S,
∴S△ABC=4S,
∵DE∥BC,
∴△ODE∽△OFB,∠EDG=∠F,∠DEG=∠GCF,
∴DEBF=OEOB,
又EG=CG,
∴△DEG≌△FCG(AAS),
∴DE=CF,
∴BF=3DE,
∴OEOB=13,
∵AD=BD,
∴S△BDE=S△ADE=S,
∵AE=CE=2EG,
∴S△DEG=12S△ADE=12S,
∵OEOB=13,
∴S△ODE=14S△BDE=14S,
∴S△OEG=S△DEG-S△ODE=14S,
∵S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=3S,
∴S四边形OBCG=S四边形DBCE-S△BDE-S△OEG=3S-S-14S=74S.
故答案为:74S.
如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点
如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,△ABE全等于△ACD吗?
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.
如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形
如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形
如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______.
如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,求证AE与DF互相平分
如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD,BD=CE,说明OE=OD
如图,在△abc中,d,e分别是ac ab上的点,且ad等于bd ae等于be 求角a的度数
如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别是边AB、AC上的点,AD×AB=AE×AC,求证:ED⊥AB
如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形
如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD
如图,在△ABC中,D,E分别是BC、AD的中点,△ABC的面积等于4c㎡,AB=1㎝,求E点到AB的距离.
在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点DE平行BC,然后将三角形ADE绕A点顺时针旋转一定角度如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE‖BC,如图①,然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度,
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形