如图1所示,ABCD,分别以AB、CD为边向外作等边三角形△ABE和△CDF,EF与BD交于O点.(1)求证:OE=OF.\x05(2)如图2所示,如果将△CDF沿CD折叠,使F点落在M点处,连结OM,请问AC与AB满足什么数量关系时,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 20:44:48
如图1所示,ABCD,分别以AB、CD为边向外作等边三角形△ABE和△CDF,EF与BD交于O点.(1)求证:OE=OF.\x05(2)如图2所示,如果将△CDF沿CD折叠,使F点落在M点处,连结OM,请问AC与AB满足什么数量关系时,
如图1所示,ABCD,分别以AB、CD为边向外作等边三角形△ABE和△CDF,EF与BD交于O点.
(1)求证:OE=OF.
\x05(2)如图2所示,如果将△CDF沿CD折叠,使F点落在M点处,连结OM,请问AC与AB满足什么数量关系时,OM⊥EF.请说明理由.
O点是平行四边形ABCD 对角线AC,BD交点。
如图1所示,ABCD,分别以AB、CD为边向外作等边三角形△ABE和△CDF,EF与BD交于O点.(1)求证:OE=OF.\x05(2)如图2所示,如果将△CDF沿CD折叠,使F点落在M点处,连结OM,请问AC与AB满足什么数量关系时,
1.∵BD为平行四边形ABCD的对角线
∴∠ABD=∠CDB
又△ABE △CDF均等边
∴∠ABE=∠CDF BE=AB=CD=DF
∴∠OBE=∠ODF
又∠BOE=∠DOF
∴△OBE≌△ODF
∴OE=OF
2.假设OM⊥EF
连MF交CD于N
则MF=√3CD
连ON
则ON=BC/2
∵∠MOF=90°
∴ON=MF/2
∴BC=MF=√3CD=√3AB
反过来,当AB BC满足BC=√3AB时,OM⊥EF
图呢????????????????、
1.∵BD为平行四边形ABCD的对角线
∴∠ABD=∠CDB
又△ABE △CDF均等边
∴∠ABE=∠CDF BE=AB=CD=DF
∴∠OBE=∠ODF
又∠BOE=∠DOF
∴△OBE≌△ODF
∴OE=OF
2.假设OM⊥EF
连MF交CD于N
则MF=√3CD
连ON
则ON=BC/2
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1.∵BD为平行四边形ABCD的对角线
∴∠ABD=∠CDB
又△ABE △CDF均等边
∴∠ABE=∠CDF BE=AB=CD=DF
∴∠OBE=∠ODF
又∠BOE=∠DOF
∴△OBE≌△ODF
∴OE=OF
2.假设OM⊥EF
连MF交CD于N
则MF=√3CD
连ON
则ON=BC/2
∵∠MOF=90°
∴ON=MF/2
∴BC=MF=√3CD=√3AB
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