已知a,b满足a^3-3a^2+5a=3,b^3-3b^2+5b=5,求a+b的值a的立方-3a平方+5a=3,b多项式同理,我拜托大家不要东搜西搜的结果,我都翰林学士了,难道不会自己用百度吗?我的第一题是等于3的,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:34:24
已知a,b满足a^3-3a^2+5a=3,b^3-3b^2+5b=5,求a+b的值a的立方-3a平方+5a=3,b多项式同理,我拜托大家不要东搜西搜的结果,我都翰林学士了,难道不会自己用百度吗?我的第一题是等于3的,
已知a,b满足a^3-3a^2+5a=3,b^3-3b^2+5b=5,求a+b的值
a的立方-3a平方+5a=3,b多项式同理,
我拜托大家不要东搜西搜的结果,我都翰林学士了,难道不会自己用百度吗?我的第一题是等于3的,实际动手算一哈
已知a,b满足a^3-3a^2+5a=3,b^3-3b^2+5b=5,求a+b的值a的立方-3a平方+5a=3,b多项式同理,我拜托大家不要东搜西搜的结果,我都翰林学士了,难道不会自己用百度吗?我的第一题是等于3的,
(一)因a³-3a²+5a-3=(a³-a²)-(2a²-2a)+(3a-3)=a²(a-1)-2a(a-1)+3(a-1)=(a-1)(a²-2a+3)=(a-1)[(a-1)²+2].故a³-3a²+5a=3.===>(a-1)[(a-1)²+2]=0.===>a=1.(二)LZ,若是初中题,可能是b³-3b²+5b=6.===>b³-2b²-b²+2b+3b-6=0.===>b²(b-2)-b(b-2)+3(b-2)=0.===>(b-2)(b²-b+3)=0.===>(b-2)[(b-0.5)²+(11/4)]=0.===>b=2.故a+b=3.【注:若b³-3b²+5b=5.构造函数f(x)=x³-3x²+5x-5.求导f′(x)=3x²-6x+5=3(x-1)²+2>0.故在R上,函数f(x)递增,又f(2)=1>0,f(3/2)=-7/8
构造函数f(x)=x^3-3x²+5x,则f(a)=1,f(b)=5
由于三次曲线关于其拐点对称,下面开始求f(x)的拐点:
f'(x)=3x²-6x+5,f"(x)=6x-6.
由f"(x)=0得:x=1,f(1)=1-3+5=3,因此f(x)的拐点坐标为(1,3)
由于f'(x)=3x²-6x+5=3(x-1)²+2...
全部展开
构造函数f(x)=x^3-3x²+5x,则f(a)=1,f(b)=5
由于三次曲线关于其拐点对称,下面开始求f(x)的拐点:
f'(x)=3x²-6x+5,f"(x)=6x-6.
由f"(x)=0得:x=1,f(1)=1-3+5=3,因此f(x)的拐点坐标为(1,3)
由于f'(x)=3x²-6x+5=3(x-1)²+2>0所以f(x)在整个定义域内单调递增,曲线f(x)上每一个函数值都与x值一一对应。
注意到f(a)+f(b)=1+5=6=2f(1),所以点(a,1)和(b,5)是关于拐点的对称点
a+b=2*1=2
收起
构造函数f(x)=x^3-3x²+5x,则f(a)=1,f(b)=5
由于三次曲线关于其拐点对称,下面开始求f(x)的拐点:
f'(x)=3x²-6x+5,f"(x)=6x-6.
由f"(x)=0得:x=1,f(1)=1-3+5=3,因此f(x)的拐点坐标为(1,3)
由于f'(x)=3x²-6x+5=3(x-1)²+2...
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构造函数f(x)=x^3-3x²+5x,则f(a)=1,f(b)=5
由于三次曲线关于其拐点对称,下面开始求f(x)的拐点:
f'(x)=3x²-6x+5,f"(x)=6x-6.
由f"(x)=0得:x=1,f(1)=1-3+5=3,因此f(x)的拐点坐标为(1,3)
由于f'(x)=3x²-6x+5=3(x-1)²+2>0所以f(x)在整个定义域内单调递增,曲线f(x)上每一个函数值都与x值一一对应。
注意到f(a)+f(b)=1+5=6=2f(1),所以点(a,1)和(b,5)是关于拐点的对称点
a+b=2*1=2
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