已知tana=2,那么cos(2a+3π/2)

已知tana=2,那么cos(2a+3π/2)
已知tana=2,那么cos(2a+3π/2)

已知tana=2,那么cos(2a+3π/2)
tana=2
sina/cosa=2
sina=2cosa
则：sina和cosa同号
sin2a=2sinacosa>0
sin²a+cos²a=1
代入得：
5cos²a=1
cos²a=1/5
cos2a=2cos²a-1=2/5-1=-3/5
sin2a=根号(1-cos²a)=4/5
cos(2a+3π/2)
=sin2a
=4/5

cos(2a+3π/2)=sin2a=2sinacosa=4/5

1+tan²a=sec²a
sec²a=5
cos²a=1/5
cosa=±1/√5
sina=±2/√5
cos(2a+3π/2)=sin2a=±4/5