观察下列等式：1x1/2=1-1/2,2x2/3=2-2/3,3x3/4=3-3/4,……1.猜想并写出第n个等式.2.请你计算:(1-1/2)/10x(2-2/3)/9x(3-3/4)/8x.x(10-10/11)/1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:36:52

观察下列等式：1x1/2=1-1/2,2x2/3=2-2/3,3x3/4=3-3/4,……1.猜想并写出第n个等式.2.请你计算:(1-1/2)/10x(2-2/3)/9x(3-3/4)/8x.x(10-10/11)/1
观察下列等式：1x1/2=1-1/2,2x2/3=2-2/3,3x3/4=3-3/4,……
1.猜想并写出第n个等式.
2.请你计算:(1-1/2)/10x(2-2/3)/9x(3-3/4)/8x.x(10-10/11)/1

观察下列等式：1x1/2=1-1/2,2x2/3=2-2/3,3x3/4=3-3/4,……1.猜想并写出第n个等式.2.请你计算:(1-1/2)/10x(2-2/3)/9x(3-3/4)/8x.x(10-10/11)/1
解1：
第n个等式是：n×(n/(n+1)=n-n/(n+1)
解2：
[(1-1/2)/10]×[(2-2/3)/9]×[(3-3/4)/8]×……×[(10-10/11)/1]
=[(1×1/2)/10]×[(2×2/3)/9]×[(3×3/4)/8]×……×[(10×10/11)/1]
=[(1×1/2)/1][(2×2/3)/2][(3×3/4)/3]×……×[(10×10/11)/10]
=(1/2)[(2×2/3)/2][(3×3/4)/3]×……×[(10×10/11)/10]
=(1/3)[(3×3/4)/3]×……×[(10×10/11)/10]
=(1/4)[(4×4/5)/4]×……×[(10×10/11)/10]
=(1/5)[(5×5/6)/5]×……×[(10×10/11)/10]
=(1/6)[(6×6/7)/6]×……×[(10×10/11)/10]
=(1/7)[(7×7/8)/7]×……×[(10×10/11)/10]
=(1/8)[(8×8/9)/8]×……×[(10×10/11)/10]
=(1/9)[(9×9/10)/9]×[(10×10/11)/10]
=(1/10)[(10×10/11)/10]
=1/11

1.n*n/n+1=n-n/n+1

n﹡n/(n+1)=n-n/(n+1)

观察下列等式(等式中的“!”是一种数学运算符号):=1,=2x1,=3x2x1,=4x3x2x1,...,请计算: 观察下列等式 1/1×2=1-1/2, 观察下列等式（式子中“!”是一中数学运算符号） 1!=1 2!=2X1 3!=3X2X1 求N!/（N-1）! 观察下列等式（式子中的“!”是一种数学运算符号）1!=1,=2x1,=3x2x1,=4x3x2x1计算50/48 观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号:=1,=2x1,=3x2x1,=4x3x2x1,…求2014!分之2015!的值. 观察下列等式1x1/2=1-1/2,2x2/3=2-2/3,3x3/4=3-3/4,.猜想并写出第n个等式 观察下列按顺序排列的等式 9x0+1=1 9x1+2=11 9x2+3=21 9x3+4=31 9x4+5=41 .猜想底N个等式（N为正整数 观察下列等式 =1 是什么 观察下列等式：①1/ 根号2＋1=根号2-1/ 观察下列等式（式子中的“!”是一种运算符号） =1,=2*1,... 观察下列等式（式子中的!是一种数学运算符号):1!=1,2!=2x1,3!=3x2x1,4!=4x3x2x1,...则(2005-2000)!=? 观察下列等式（式子中的!是一种数学运算符号):=1 =2x1 =3x2x1 =4x3x2x1…….计算100!/97!实在没悬赏分了 观察下式等式(式子中的“!”是一种数学运算符号):二1,二2x1,=3x2x1,=4x3x2x1,……计算100!/98! 观察下列等式 39*41=40^2-1^2观察下列等式：39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2……把你发现的规律用字母表示出来：mn=? 观察下列等式：9-1=2×4、25-1=4×6、49-1=6×8.,第n个等式是 观察下列等式：9-1=2x4,25-1=4x6,49-1=6x8,…,按照这种规律写出第n个等式为? 观察下列等式：9*0+1=1,9*1+2=11,猜想第n个等式,（n为正整数）的结果应为（ ） 观察下列等式：3的平方-1的平方=4*2,4的平方-2的平方=4*3,则第五个等式为：