如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC与B1D所成的角速度啊，下午要考的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 16:34:09

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC与B1D所成的角速度啊，下午要考的
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC与B1D所成的角
速度啊，下午要考的

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC与B1D所成的角速度啊，下午要考的
可以用向量来求AC雨B1D的夹角：
建立空间直角坐标系：以D点为坐标原点,以DA,DC,DD1的正向分别为X,Y,Z轴的正向,设AB==AD=AA1=1,则有关点的坐标为：
O(D)(0,0,0),A(1,0,0),C(0,1,0),1,1,B1(1,1,1).
向量AC=(0,1,0)-(1,0,0)=(1,-1,0)
向量B1D=((0,0,0)-(1,1,1)=(1,1,1).
向量AC.向量B1D=1*1+1*(-1)+1*0=0.
∴向量AC⊥向量B1D.
∴=90° ---即AC与B1D的夹角.

垂直

AA1⊥B1D1
A1C1⊥B1D1
面AA1C1⊥B1D1
AC1∈面AA1C1
AC1⊥B1D1
所以角度为90°

(1)因为是正方体所以AC//A1C1 A1C1垂直于B1D1 所以AC垂直于B1D1 (2)BC1平行于AD1 所以BC1与B1D1所成的角与AD1与B1D1所成的角大小相同又因为是正方

正方体中体对角线和异面的面对角线垂直！
证明如下：
连接BD，
AC垂直于BD
BB1垂直于AC
AC垂直于平面B1BD
所以AC与B1D垂直
所成角 为90度

45度

正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证：平面ACA1C1垂直平面A1BD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等 如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D的平面角大小 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1 如图,正方体ABCD--A1B1C1D1中,AB=1.求证：AC⊥BD1 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明：BD1⊥平面ACB1. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点 求证：平面C1BD⊥平面BDE 如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1