在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=π/4,bsin(π/4+C)-csin(π/4+B)=a(1)求证:B-C=π/2(2)若a=根号二,求△ABC的面积.注 π为派.圆周率那个.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:14:17
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=π/4,bsin(π/4+C)-csin(π/4+B)=a(1)求证:B-C=π/2(2)若a=根号二,求△ABC的面积.注 π为派.圆周率那个.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=π/4,bsin(π/4+C)-csin(π/4+B)=a
(1)求证:B-C=π/2
(2)若a=根号二,求△ABC的面积.
注 π为派.圆周率那个.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=π/4,bsin(π/4+C)-csin(π/4+B)=a(1)求证:B-C=π/2(2)若a=根号二,求△ABC的面积.注 π为派.圆周率那个.
宝中的?高一的?
我来教你
1)证明:由bsin(π 4 +C)-csin(π 4 +B)=a,由正弦定理可得sinBsin(π 4 +C)-sinCsin(π 4 +B)=sinA.
sinB( 2 2 sinC+ 2 2 cosC)-sinC( 2 2 sinB+ 2 2 cosB)= 2 2 .
整理得sinBcosC-cosBsinC=1,
即sin(B-C)=1,
由于0<B,C<3π 4 ,从而B-C=π 2 .
B+C=π-A=3π 4 ,因此B=5π 8 ,C=π 8 ,
由a= 2 ,A=π 4 ,得b=asinB sinA =2sin5π 8 ,c=asinC sinA =2sinπ 8 ,
所以三角形的面积S=1 2 bcsinA= 2 sin5π 8 sinπ 8 = 2 cosπ 8 sinπ 8 =1 2
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC.
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么?
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=?
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值;
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值
在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3
在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a平方=bc,求A的取值范围
△ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方