在三角形ABC中,a=根号2,b=2,sinB-cosB=根号2,则∠A=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:35:30

在三角形ABC中,a=根号2,b=2,sinB-cosB=根号2,则∠A=?
在三角形ABC中,a=根号2,b=2,sinB-cosB=根号2,则∠A=?

在三角形ABC中,a=根号2,b=2,sinB-cosB=根号2,则∠A=?
由题意可得:sinB-cosB=√2
所以(sinB-cosB)^2=(sinB)^2+(cosB)^2-sin2B=2
所以sin2B=-1
所以在三角形ABC中∠B=135度
由正弦定理可得:
2/sinB=√2/sinA
解得:sinA=1/2
所以∠A=30度

求出sinB 根号2除以2 ∠A等于45度