如图,△ABC与△ADE是同一个顶点的等腰直角三角形,射线BD与EC交于点F（1）说明△ABD与△ACE全等的理由（2）求∠BDC的度数求∠BFC的度数，打错了

如图,△ABC与△ADE是同一个顶点的等腰直角三角形,射线BD与EC交于点F（1）说明△ABD与△ACE全等的理由（2）求∠BDC的度数求∠BFC的度数，打错了
如图,△ABC与△ADE是同一个顶点的等腰直角三角形,射线BD与EC交于点F
（1）说明△ABD与△ACE全等的理由（2）求∠BDC的度数
求∠BFC的度数，打错了

如图,△ABC与△ADE是同一个顶点的等腰直角三角形,射线BD与EC交于点F（1）说明△ABD与△ACE全等的理由（2）求∠BDC的度数求∠BFC的度数，打错了
（1）很简单,由于∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=90°,∠BAD=∠DAC,另外还有BA=CA,DA=EA,所以△ABD全等于△ACE
（2）过C作CG⊥BC交AB的延长线于G,连接EG.
用同样的方法容易证明△ADC全等于△AEG,所以DC=EG.
另外通过（1）小题的结论可以得到BD=CE.
另外由于△BCG也是等腰直角三角形,所以BC=CG.
所以△BCD全等于三角形CGE,∠CBD=∠ECG,
∠CBD+∠BCF=∠ECG+∠BCF=90°
所以∠BFC=90°

（1）因为△ABC与△ADE是同一个顶点的等腰直角三角形，所以：AB=AC,AD=AE,（2）

（1）证明：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
即∠BAD=∠CAE（等量-等量差相等）
在△ABD和△ADE中：
AB=AC（已证）
∠BAD=∠CAE（已证）
AD=AE（已证）
∴△ABD≌△ACE（SAS）
（2）∵△AB...

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（1）证明：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
即∠BAD=∠CAE（等量-等量差相等）
在△ABD和△ADE中：
AB=AC（已证）
∠BAD=∠CAE（已证）
AD=AE（已证）
∴△ABD≌△ACE（SAS）
（2）∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠ABC=∠ACB=45°
由（1）△ABD≌△ACE，得:
∠ABD=∠ACE
∴∠FBC+∠BCF
=∠FBC+∠BCA+∠ACE
=∠FBC+∠BCA+∠ABD
=∠ABD+∠FBC+∠BCA
=∠ABC+∠ACB=90°
∴∠BFC=180°-（∠FBC+∠BCF）=90°

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