已知二次函数y=2x^2-8x-14.(1)当x为何值时,二次函数取最小值或最大值,是多少?(2)已知直线y=-kx+3经过这个二次函数图象的顶点,求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:02:37

已知二次函数y=2x^2-8x-14.(1)当x为何值时,二次函数取最小值或最大值,是多少?(2)已知直线y=-kx+3经过这个二次函数图象的顶点,求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积
已知二次函数y=2x^2-8x-14.
(1)当x为何值时,二次函数取最小值或最大值,是多少?
(2)已知直线y=-kx+3经过这个二次函数图象的顶点,求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积

已知二次函数y=2x^2-8x-14.(1)当x为何值时,二次函数取最小值或最大值,是多少?(2)已知直线y=-kx+3经过这个二次函数图象的顶点,求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积
(1)a=2>0,b=-8,c=-14,∴-2a\b=2,(4ac-b²)/4a=-22,∴当x等于2时,有最小值,最小值是-22.
(2)由(1)得,顶点坐标为(2,-22),代入直线,得k=12.5.可以求的与坐标轴交于(0,3),(0.24,0),面积=3*0.24/2=0.36

y=2(x^2-4x+4)-11=2(x-2)^2-11
所以当x=2的时候有最小值 -11
当x=正负无穷大时 有最大值无穷大

1)x=2时,y有最小值,最小值为-22
2)k=22.5,即y=-22.5x+3.
s=18/25.