1+【（1+2）分之一】+【（1+2+3）分之一】+.+【（1+2+3.2012）分之一】求解 简算 今天就要

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:47:51

1+【（1+2）分之一】+【（1+2+3）分之一】+.+【（1+2+3.2012）分之一】求解 简算 今天就要
1+【（1+2）分之一】+【（1+2+3）分之一】+.+【（1+2+3.2012）分之一】求解 简算 今天就要

1+【（1+2）分之一】+【（1+2+3）分之一】+.+【（1+2+3.2012）分之一】求解 简算 今天就要
因为1+2+3+..+n=n(n+1)/2,
所以原式=2×[1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+...+1/(2012×2013)]
=2×(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2012-1/2013)
=2×(1/2-1/2013)
=2×2012/4026
=2012/2013.
其中第二步还用到一个公式1/（n*(n+1)）=1/n-1/(n+1).

给多点金！

简单些：（一加二）分之一等于一加二的和乘二除二。（高斯求和）全部化成这样形式。然后等于（一加二的和乘二）分之二，（一加三的和乘三）分之二。。。。。。
等于二乘（（三乘二分之一）加（四乘三分之一）。。。。。（二千零十三乘二千零十二分之一）)...

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简单些：（一加二）分之一等于一加二的和乘二除二。（高斯求和）全部化成这样形式。然后等于（一加二的和乘二）分之二，（一加三的和乘三）分之二。。。。。。
等于二乘（（三乘二分之一）加（四乘三分之一）。。。。。（二千零十三乘二千零十二分之一）)

收起

计算|2005分之一-2004分之一|+|2004分之一-2003分之一|+|2003分之一-2002分之一|+.+|3分之一-2分之一|+|2分之一-1| 计算:(1+2分之1+3分之一+4分之一)乘以(2分之一+3分之一+4分之一+5分之一)减去(1+2分之一+3分之一+4分之一+5分之一）乘以（2分之一+3分之一+4分之一）计算啊 （1—2分之一）+(2分之一3分之一）+(3分之一4分之一）+.+(2009分之一—2010分之一）等于几? (-1乘2分之一)+(-2分之一乘3分之一)+(-3分之一乘4分之一)+.+（-2010分之一乘2011分之一）等于多少 看看这倒数学题吧(-1x2分之一)+(-2分之一x3分之一)+(3分之一x4分之一)+.(-2012分之一X2013分之一）=? 1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一.+2011*2012分之一+2012*2013分之一 1×3分之一+2×4分之一+3×5分之一+4×6分之一+…+99×101分之一. -1,2分之一,-3分之一,4分之一,-5分之一,6分之一 … 第2010个数是什么 1x2分之一+2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一```````99x100分之一=? 化简：(1x3)分之一+(2x4)分之一+(3x5)分之一+...+(7x9)分之一+(8x10)分之一 1+【-2分之一】+3分之一+【-6分之一】有理数的加减法 1+2分之一+3分之一+4分之一的简便运算 先化简再求值(2分之1a+3分之一b)(3分之一b-2分之一b)-(3分之一b-2分之一a)^2+（-3分之一b-2分之一a）^2,其中a=2分之一,b=-3分之一 1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+4*5分之一+...+98*99分之一+99*100分之一 简便运算 1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一.+9×10分之一 1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一.+9×10分之一 一道数学难题,急计算这个式子的结果 （2分之一+3分之一+200分之一）（1+2分之一+3分之一.+199分之一）-（二分之一+三分之一+.199分之一）（1+二分之一+三分之一.+200分之一） 【1+(1×3)分之一】×【1+(2×4)分之一】×【1+(3×5)分之一】.×【1+(9×11)分之一】 1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一+…+n（n+1）分之一=