P:a+b=1;q:a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0 p是q的什么条件 为什么

P:a+b=1;q:a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0 p是q的什么条件 为什么
P:a+b=1;q:a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0 p是q的什么条件 为什么

P:a+b=1;q:a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0 p是q的什么条件 为什么
a³+b³+ab-a²-b²
=(a³+b³)-(a²-ab+b²)
=(a+b)(a²-ab+b²)-(a²-ab+b²)
=(a+b-1)(a²-ab+b²)
=0
所以a+b-1=0或a²-ab+b²=0
即q：a+b=1或a=b=0
而p：a+b=1
所以p是q的充分非必要条件