定积分 上限是1,下限是-1(x^2sinx+2 )dx=()A.1 B.2 C.3 D.4不只是要选项,最重要的是要有详细的解题过程,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 10:16:22
定积分 上限是1,下限是-1(x^2sinx+2 )dx=()A.1 B.2 C.3 D.4不只是要选项,最重要的是要有详细的解题过程,
定积分 上限是1,下限是-1
(x^2sinx+2 )dx=()
A.1 B.2 C.3 D.4
不只是要选项,最重要的是要有详细的解题过程,
定积分 上限是1,下限是-1(x^2sinx+2 )dx=()A.1 B.2 C.3 D.4不只是要选项,最重要的是要有详细的解题过程,
答案 :D
∫(-1⟼1)(x²sinx + 2)dx
=∫(-1⟼1)x²d(-cosx) + ∫(-1⟼1)2dx
= -x²cosx(-1⟼1) + ∫cosxdx² + 2x(-1⟼1)
= -[cos1 - cos(-1)] + 2∫xcosxdx + 2[1 - (-1]
= -0 + 2∫xdsinx + 4
= 2xsinx(-1⟼1) - 2∫sinxdx + 4
= 2[sin1 - (-1)sin(-1)] + 2cosx(-1⟼1) + 4
= 2[sin1 - sin1] + 2[cos1 - cos(-1)] + 4
= 0 + 0 + 4
= 4
从上面的详细积分年过程,我们验证了,奇函数在对于原点对称的区间上积分为0.
也就是只要 ∫2dx (-1⟼1) = 2x(-1⟼1) = 4 就 OK 了.
D
首先定积分具有线性性质,即可以将积分号移至积分表达式中加减号处,所以原积分化为对x^2sinx和2的积分和(在[-1,1]上). 又x^2sinx为奇函数,在关于y轴对称的区间积分为零,所以总的积分值为∫2dx=4
D
x^2sinx是奇函数,积分为0,只要2积分
求定积分上限是2下限是1 (x+1/x)^2dx
怎样计算定积分:∫(x^2-x^8)dx 1是上限,-1是下限。
定积分∫(e^(x²))(2x²+1)上限是0下限是-1
求(根号x+1/x)dx的定积分,上限是2,下限是1
1/1+x^2定积分上限是根号3下限是根号3/3
定积分∫(arctanx)/1+X^2 dx 上限是1,下限是0,
定积分内是根号1+t^3,上限x^2下限为2x
求定积分∫『上限是1下限是0』xe^(2x)dx
用定义计算定积分上限是1,下限是0,式子2X
求定积分:ʃ |sin(x+1)|dx,上限是2π,下限是0.
求定积分∫(dx)/(x+(1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0,
x+1/x上限2下限1的定积分
e^x/x的定积分(上限2,下限1)
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2
定积分:下限是0上限是1,被积函数是x^2除以(x+1)的结果是多少?
sin^4x(e^x/1+e^x)的定积分,上限是π/2,下限是-π/2
.∫根号下(1+x)dx上限是1,下限是0,计算定积分
x^3*e^cosx的定积分,下限是-1,上限是1