定积分 上限是1,下限是-1(x^2sinx+2 )dx=()A.1 B.2 C.3 D.4不只是要选项,最重要的是要有详细的解题过程,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:23:32

定积分 上限是1,下限是-1(x^2sinx+2 )dx=()A.1 B.2 C.3 D.4不只是要选项,最重要的是要有详细的解题过程,
定积分 上限是1,下限是-1
(x^2sinx+2 )dx=()
A.1 B.2 C.3 D.4
不只是要选项,最重要的是要有详细的解题过程,

定积分 上限是1,下限是-1(x^2sinx+2 )dx=()A.1 B.2 C.3 D.4不只是要选项,最重要的是要有详细的解题过程,
答案 :D
∫(-1⟼1)(x²sinx + 2)dx
=∫(-1⟼1)x²d(-cosx) + ∫(-1⟼1)2dx
= -x²cosx(-1⟼1) + ∫cosxdx² + 2x(-1⟼1)
= -[cos1 - cos(-1)] + 2∫xcosxdx + 2[1 - (-1]
= -0 + 2∫xdsinx + 4
= 2xsinx(-1⟼1) - 2∫sinxdx + 4
= 2[sin1 - (-1)sin(-1)] + 2cosx(-1⟼1) + 4
= 2[sin1 - sin1] + 2[cos1 - cos(-1)] + 4
= 0 + 0 + 4
= 4
从上面的详细积分年过程,我们验证了,奇函数在对于原点对称的区间上积分为0.
也就是只要 ∫2dx （-1⟼1） = 2x(-1⟼1) = 4 就 OK 了.

D
首先定积分具有线性性质，即可以将积分号移至积分表达式中加减号处，所以原积分化为对x^2sinx和2的积分和（在[-1,1]上）. 又x^2sinx为奇函数，在关于y轴对称的区间积分为零，所以总的积分值为∫2dx=4

D
x^2sinx是奇函数,积分为0,只要2积分

求定积分上限是2下限是1 (x+1/x)^2dx 怎样计算定积分：∫(x^2-x^8)dx 1是上限，-1是下限。 定积分∫(e^(x²))(2x²+1)上限是0下限是-1 求（根号x+1/x）dx的定积分,上限是2,下限是1 1/1+x^2定积分上限是根号3下限是根号3/3 定积分∫(arctanx)/1+X^2 dx 上限是1,下限是0, 定积分内是根号1+t^3,上限x^2下限为2x 求定积分∫『上限是1下限是0』xe^(2x)dx 用定义计算定积分上限是1,下限是0,式子2X 求定积分：ʃ |sin(x+1)|dx,上限是2π,下限是0. 求定积分∫（dx）/（x+（1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0, x+1/x上限2下限1的定积分 e^x/x的定积分（上限2,下限1) 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 定积分：下限是0上限是1,被积函数是x^2除以(x+1)的结果是多少? sin^4x（e^x/1+e^x）的定积分,上限是π/2,下限是-π/2 .∫根号下（1+x）dx上限是1,下限是0,计算定积分 x^3*e^cosx的定积分,下限是-1,上限是1