设x>0,y>0,2x+y+6=xy,求:2x+y的最小值

设x>0,y>0,2x+y+6=xy,求:2x+y的最小值
设x>0,y>0,2x+y+6=xy,求:2x+y的最小值

设x>0,y>0,2x+y+6=xy,求:2x+y的最小值
记√（xy）=a,由均值不等式得2x+y≥2√（2xy）=2√2xy=2√2a.
又2x+y=6-xy=6-a^2,得a^2-2√2a-6≥0,解出来a范围为a>=3√2或a<=-√2,因为x>0,y>0,故最小值为3√2