求a,b,c的值已知抛物线Y=ax^2+bx+c与抛物线y=1/2x^2+1的形状相同,且它的对称轴是x=-2,它与x轴的两个交点之间的距离为2,求a,b,c的值!让我懂在加50分啊！它与x轴的两个交点之间的距离为2，意思不是

求a,b,c的值已知抛物线Y=ax^2+bx+c与抛物线y=1/2x^2+1的形状相同,且它的对称轴是x=-2,它与x轴的两个交点之间的距离为2,求a,b,c的值!让我懂在加50分啊！它与x轴的两个交点之间的距离为2，意思不是
求a,b,c的值
已知抛物线Y=ax^2+bx+c与抛物线y=1/2x^2+1的形状相同,且它的对称轴是x=-2,它与x轴的两个交点之间的距离为2,求a,b,c的值!
让我懂在加50分啊！它与x轴的两个交点之间的距离为2，意思不是两交点坐标是（-4，0），（0，0）

求a,b,c的值已知抛物线Y=ax^2+bx+c与抛物线y=1/2x^2+1的形状相同,且它的对称轴是x=-2,它与x轴的两个交点之间的距离为2,求a,b,c的值!让我懂在加50分啊！它与x轴的两个交点之间的距离为2，意思不是
形状相同,a=±1/2
两交点到对称轴的距离是2/2=1
所以,两交点坐标是（-3,0）,（-1,0）
（1）当a>0,时对称轴是-b/2a=-b=-2
所以,b=2
y=-1/2x^2+2x+c
与x轴交点,令y=0
1/2x^2+2x+c=0
x1x2=2c=3,所以c=0
所以,a=1/2 ,b=2,c=3/2
（2）当a

a=1/2
b=2
c=3/2

a=1/2
b=2
c=3/2 a=1/2
b=2
c=3/2
对么？

形状相同说明a=正负1/2
对称轴：-b/2a=-2
交点间距离：根号（b²-4ac）/a的绝对值=2
然后分a=1/2和a=-1/2讨论
两种情况：
①：a=1/2 b=2 c=3/2
②：a=-1/2 b=-2 c=-3/2
回答你的补充：
不是~因为对称轴x=-2
两交点之间距离是2
两点又关于对称轴...

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形状相同说明a=正负1/2
对称轴：-b/2a=-2
交点间距离：根号（b²-4ac）/a的绝对值=2
然后分a=1/2和a=-1/2讨论
两种情况：
①：a=1/2 b=2 c=3/2
②：a=-1/2 b=-2 c=-3/2
回答你的补充：
不是~因为对称轴x=-2
两交点之间距离是2
两点又关于对称轴对称
所以每个交点于对称轴距离为1
所以一个是（-3，0）一个是（-1，0）

收起

根据抛物线的对称性，因为对称轴是x=-2，它与x轴的两个交点之间的距离为2，
所以抛物线经过点（-1，0）和（-3，0）
因为抛物线Y=ax^2+bx+c与抛物线y=1/2x^2+1的形状相同
所以a=1/2或a=-1/2
当a=1/2时
解析式为:y=1/2(x+1)(x+3)
即：y=1/2x²+2x+3/2
所以a=1/2，b...

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根据抛物线的对称性，因为对称轴是x=-2，它与x轴的两个交点之间的距离为2，
所以抛物线经过点（-1，0）和（-3，0）
因为抛物线Y=ax^2+bx+c与抛物线y=1/2x^2+1的形状相同
所以a=1/2或a=-1/2
当a=1/2时
解析式为:y=1/2(x+1)(x+3)
即：y=1/2x²+2x+3/2
所以a=1/2，b=2，c=3/2
当a=-1/2时
解析式为:y=-1/2(x+1)(x+3)
即:y=-1/2x²-2x-3/2
所以a=-1/2,b=-2,c=-3/2

收起

这种题很简单，不过我手头上没有稿纸，心算不出，无非就是根据开口方向、交点、顶点等求值

因为：它的对称轴x=-2，它与x轴两个交点间的距离为2
故：图象与x轴两个交点的坐标为（－3，0）、（－1，0）
因为抛物线y=ax²+bx+c的形状与抛物线y=1/2x²+1相同 故：a=1/2
又它的对称轴x=-2，即：-b/(2a)=-2 故：b=2
抛物线又经过（－1，0），把坐标代入得：a-b+c=0 故：c=3/2
...

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因为：它的对称轴x=-2，它与x轴两个交点间的距离为2
故：图象与x轴两个交点的坐标为（－3，0）、（－1，0）
因为抛物线y=ax²+bx+c的形状与抛物线y=1/2x²+1相同 故：a=1/2
又它的对称轴x=-2，即：-b/(2a)=-2 故：b=2
抛物线又经过（－1，0），把坐标代入得：a-b+c=0 故：c=3/2
故：二次函数的解析式为：y=1/2x²+2x+3/2

收起

∵ 抛物线Y=ax^2+bx+c与抛物线y=1/2x^2+1的形状相同
∴他们二次项系数相等，a=1/2
又∵ 它的对称轴是x=-2
∴ b/(-2a)=-2
b/(-2*1/2)=-2
b=2
所以抛物线方程为Y=x^2/2+2x+c
它与x轴的两个交点为
...

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∵ 抛物线Y=ax^2+bx+c与抛物线y=1/2x^2+1的形状相同
∴他们二次项系数相等，a=1/2
又∵ 它的对称轴是x=-2
∴ b/(-2a)=-2
b/(-2*1/2)=-2
b=2
所以抛物线方程为Y=x^2/2+2x+c
它与x轴的两个交点为
x1=-2+根（4-2c），x2=-2-根（4-2c）
又∵它与x轴的两个交点之间的距离为2
所以|x1-x2|=2
即：2根（4-2c）=2
c=3/2
综上所述，a=1/2，b=2， c=3/2

收起

Y=ax^2+bx+c与抛物线y=1/2x^2+1的形状相同，
则a=1/2，对称轴x=-b/2a=-2，则b=2，
Y=ax^2+bx+c=1/2*x^2+2x+c，
它与x轴的两个交点之间的距离为2，
由对称性知，两个是根-2+1和-2-1，即-1和-3.
则当x=-1时，y=0，即1/2+2*（-1）+c=0，
则c=3/2.
故a=1...

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Y=ax^2+bx+c与抛物线y=1/2x^2+1的形状相同，
则a=1/2，对称轴x=-b/2a=-2，则b=2，
Y=ax^2+bx+c=1/2*x^2+2x+c，
它与x轴的两个交点之间的距离为2，
由对称性知，两个是根-2+1和-2-1，即-1和-3.
则当x=-1时，y=0，即1/2+2*（-1）+c=0，
则c=3/2.
故a=1/2，b=2，c=3/2.

收起

它与x轴的两个交点之间的距离为2，
意思是两交点坐标是（-1，0），（-3，0）
大家都对

a=1/2
b=2
c=3/2 a=1/2
b=2
c=3/2

y=ax^2+bx+c
=a(x^2+bx/a)+c
=a[x^2+2(b/2a)x+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c
=a[x+b/2a]^2-(b^2)/4a+c
与y=(x^2)/2+1对比，可知：
a=1/2
b/a=2
(b^2)/4a+c=1
即：
a=1/2
b=1
c=1/2