如图,在△ABC中,AB=AC=5CM,BC=8,点P在BC边上动点（不与B,C重合）过P做射线PM交边AC于点M,使∠APM=∠B（1）求证△ABP∽△PCM（2）设BP=X,CM=Y,求Y与X的函数解析式,并写出定义域（3）当△PCM为直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 00:39:43

如图,在△ABC中,AB=AC=5CM,BC=8,点P在BC边上动点（不与B,C重合）过P做射线PM交边AC于点M,使∠APM=∠B（1）求证△ABP∽△PCM（2）设BP=X,CM=Y,求Y与X的函数解析式,并写出定义域（3）当△PCM为直角三角形
如图,在△ABC中,AB=AC=5CM,BC=8,点P在BC边上动点（不与B,C重合）过P做射线PM交边AC于点M,使∠APM=∠B
（1）求证△ABP∽△PCM
（2）设BP=X,CM=Y,求Y与X的函数解析式,并写出定义域
（3）当△PCM为直角三角形时,求点P、B之间的距离

如图,在△ABC中,AB=AC=5CM,BC=8,点P在BC边上动点（不与B,C重合）过P做射线PM交边AC于点M,使∠APM=∠B（1）求证△ABP∽△PCM（2）设BP=X,CM=Y,求Y与X的函数解析式,并写出定义域（3）当△PCM为直角三角形
(1)∵ ∠APC是△ABP的外角
∴ ∠APC=∠BAP+∠B
∵ ∠APM=∠B
∴∠CPM=∠BAP
∵△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C,
∴ △ABP∽△PCM
(2)由（1）得△ABP∽△PCM
∴BP:CM=AB:PC
即x:y=5:(8-x)
∴y=(-x2+8x)/5
点P为BC上任意一点,所以定义域为0＜x＜8
（3）
①当AP⊥BC时,△ABP为直角三角形,因而△PCM也是直角三角形
此时BP=BC/2=4
②当AP⊥AB时,在直角三角形中,斜边BP=25/4

真麻烦，我刚考过试，头很晕

1.因为∠APM=∠ABP 角ABP+角BAP=角APC
所以角BAP=∠MPC
有因为∠B=∠C 所以相似
2.由1得（因为相似）BP:CM=AB:PC
带入数据 X:Y=5:(8-X） X在0到8之间，你再化简下吧，很难打
3。①当角PMC=角APB=90度时 BP=4
②当角MPC=B...

全部展开

1.因为∠APM=∠ABP 角ABP+角BAP=角APC
所以角BAP=∠MPC
有因为∠B=∠C 所以相似
2.由1得（因为相似）BP:CM=AB:PC
带入数据 X:Y=5:(8-X） X在0到8之间，你再化简下吧，很难打
3。①当角PMC=角APB=90度时 BP=4
②当角MPC=BAP=90度时过A作BC边的垂线交BC于E
再由BAP相似于BAE X:5=5：4 得到X=25/4
纯手打啊，望采纳

收起

脑袋都晕了

如图,在△ABC中,AB=15cm,AC=24cm, 如图在Rt△ABC中,BC=5cm,AB的长度比AC多1cm,请求出AC和AB的长度如图,在△ABC中,BC=5cm,AC=12cm,AB=13cm,D为AB的中点,求CD的长如图,在钝角三角形abc中,ab=6cm,ac=12cm…… 如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=6cm,BC＝7cm,且AD⊥BC,求BD的长如图,在△ABC中,AB=AC,周长为20cm,AC边上的中线AC把△ABC分成周长差为5cm的两个三角形,求△ABC各边的长如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积, 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=10cm,AC=17cm,AD=8cm,求△ABC面积. 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEDF的周长如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S△ABD：S△ACD= 如图.在△ABC中,AC=4CM,BC=5CM,AB的垂直平分线交BC于D,求△ACD的周长如图,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,BC=8cm,AC=5cm,则△ADC的周长为（　　）如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,ED是AC的中垂线,三角形ABD的周长为12cm,AC=5cm.（1）求CD .AB+AC（2）求△ABC的周长如图,在△ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,若AB=3cm,AC=5cm,求AD的取值范围如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=6cm,则BC边上的中线AD的取值范围是多少?