正方体的全面积a² 外接球的表面积具体说明正方体棱长如何求出

正方体的全面积a² 外接球的表面积具体说明正方体棱长如何求出
正方体的全面积a² 外接球的表面积
具体说明正方体棱长如何求出

正方体的全面积a² 外接球的表面积具体说明正方体棱长如何求出
正方体棱长
= √(a²/6)
= √6 a / 6

正方体对角线长（外接球的直径）
= √(a²/6+a²/3)
= √2 a / 2

外接球的半径
= √2 a / 4

外接球的表面积
= 4π (√2 a / 4)²
= πa² /2

∵正方体的全面积是a^2
∴正方体的边长为√6a
对角线长为：√2*(√6a)²=√12a=2√3a.
外接球的半径√3a
则它的外接球的表面积:4πr²=4π(√3a)²=12πa²
内切球的体积4/3πr³=4/3π(√6a)³=8π√6a³

可以给你一个参考
已知正方体外接球的表面积为16π，那么正方体的棱长等于________。
直径为4，设正方体棱长为a，由正方体的对角线为其外接球直径，得，，所以，正方体的棱长等于
考点：正方体及其外接球的几何特征。
点评：简单题，解题的关键，是认识到正方体的对角线为其外接球直径。...

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可以给你一个参考
已知正方体外接球的表面积为16π，那么正方体的棱长等于________。
直径为4，设正方体棱长为a，由正方体的对角线为其外接球直径，得，，所以，正方体的棱长等于
考点：正方体及其外接球的几何特征。
点评：简单题，解题的关键，是认识到正方体的对角线为其外接球直径。

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字写得不好见谅

不明白可以追问

那个热心网友算的貌似是错的

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