四边形abcd中,角abc+角d=180度,ac平分角bad,ce垂直ab,cf垂直ad.说明三角形cbe全等三角形cdf和ab+df=af

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:38:17

四边形abcd中,角abc+角d=180度,ac平分角bad,ce垂直ab,cf垂直ad.说明三角形cbe全等三角形cdf和ab+df=af
四边形abcd中,角abc+角d=180度,ac平分角bad,ce垂直ab,cf垂直ad.说明三角形cbe全等三角形cdf和ab+df=af

四边形abcd中,角abc+角d=180度,ac平分角bad,ce垂直ab,cf垂直ad.说明三角形cbe全等三角形cdf和ab+df=af
由角B+角D=180度知,A、B、C、D四点共圆
又角BAC=角DAC,所以它们所对的弦相等,即BC=CD
延长AB至点F,使BF=AD,连接CF
则角D=角CBF=180度-角ABC,因此三角形BCF与DCA全等
则有AC=FC,即三角形ACF是等腰三角形
所以AE=AF/2=(AB+BF)/2=(AB+AD)/2

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