已知直线y=kx+1于双曲线x*-y*=1的左支相交于不同的两点工A,B,线段AB的中点为点M,顶点C(-2,0)（1）求实数k的取值范围,（2）求直线MC在y轴上的截距的取值范围

已知直线y=kx+1于双曲线x*-y*=1的左支相交于不同的两点工A,B,线段AB的中点为点M,顶点C(-2,0)（1）求实数k的取值范围,（2）求直线MC在y轴上的截距的取值范围
已知直线y=kx+1于双曲线x*-y*=1的左支相交于不同的两点工A,B,线段AB的中点为点M,顶点C(-2,0)
（1）求实数k的取值范围,（2）求直线MC在y轴上的截距的取值范围

已知直线y=kx+1于双曲线x*-y*=1的左支相交于不同的两点工A,B,线段AB的中点为点M,顶点C(-2,0)（1）求实数k的取值范围,（2）求直线MC在y轴上的截距的取值范围
1)把直线y＝kx＋1代入双曲线x2－y2＝1整理有
(1－k2)x2－2kx－2＝0,
∵设A(x1,y1),B(x2,y2),
由韦达定理可知x1＋x2＝ ＜0,①
x1•x2＝ ＞0． ②
且 ∆＝(－2k)2－4(1－k2)•(－2)＝4k2－8 k2＋8＞0得
－ ＜k＜ .③
∴ 1＜k＜ .
(2)∵ M ,M ,即M .
∴MC：y＝ x＋ .
在y轴线截距为ym＝ ,
当k∈(1,),有ym＞2或ym＜－2－ .