已知等腰梯形ABCD,对角线AC⊥BD,中位线EF,G、H分别是上底AD与下底BC的中点.若高DM=10,求中位线EF长.（证明过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:41:34

已知等腰梯形ABCD,对角线AC⊥BD,中位线EF,G、H分别是上底AD与下底BC的中点.若高DM=10,求中位线EF长.（证明过程）
已知等腰梯形ABCD,对角线AC⊥BD,中位线EF,G、H分别是上底AD与下底BC的中点.
若高DM=10,求中位线EF长.（证明过程）

已知等腰梯形ABCD,对角线AC⊥BD,中位线EF,G、H分别是上底AD与下底BC的中点.若高DM=10,求中位线EF长.（证明过程）
因为ABCD是等腰梯形,所以两对角线AC=BD 而且由 G,H分别为上下底中点可知 GH 垂直于上下底.事实上,由对称性可知GB=GC,因此GH是等腰三角形GBC底边上的中线,也就是底边上的高,从而也是梯形的高.因此 GH=DM=10.
现在,因为 E,F,G,H 为各边中点,因此 EG 为三角形ABD的中位线,从而 EG 平行且等于 1/2BD,同理,HF平行且等于1/2BD,因此EG平行且等于HF,这样四边形EGFH是平行四边形.又因为AC=BD,所以邻边 EG=GF,因此该平行四边形是菱形；又因为 AC 垂直 BD,所以该菱形相邻边互相垂直,故这个菱形是一个正方形.而在正方形EGFH中,GH,EF均为对角线,所以 EF=GH=10.
综上,中位线EF的长为 EF=10.

已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,AD＝3,BC＝7,求梯形面积. 已知等腰梯形abcd中,ad‖bc,对角线ac⊥bd于o点,ac=5cm,求这个梯形的面积 等腰梯形ABCD的面积为800CM²,若对角线AC⊥BD,则对角线AC的长为 已知等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC⊥BD于O,AD=5cm,BC=9cm,求此梯形的面积.× 如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积. 26）已知等腰梯形ABCD,AD‖BC,对角线AC⊥BD于O,AD=5cm,BC=9cm,求梯形的面积 已知等腰梯形abcd,ad//bc,对角线ac⊥bd于o,ad=5cm,bc=9cm,求梯形的面积 已知等腰梯形ABCD,AD‖BC,对角线AC⊥BD于O,AD=5cm,BC=9cm,求梯形的面积 已知等腰梯形ABCD、AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积S. 如图,已知等腰梯形ABCD,AD平行BC,对角线AC⊥BD,AD=13cm,BC=17cm,求梯形的面积. 已知：在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm. 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AD=3,BC=7.求等腰梯形ABCD的面积 等腰梯形ABCD,对角线AC垂直于BD,AC=10cm 求梯形的面积 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 1．已知：等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,AC⊥BD,AB=4.求：梯形ABCD的周长.2．已知：等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,上底AD=3cm,下底BC=7cm.求：梯形ABCD的面积.图在126免费邮箱里，用户名：zztj22，密码 初二数学上册已知等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC垂直BD,AD等于3,BC等于7,求等腰梯形的面积