已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x属于R),给出下列四个命题:①函数f(x)的最小正周期为π;②函数f(x)是偶函数;③函数f(x)的图像关于直线x=π/4对称;④函数f(x)在区间[0,π/2]上是增函数,其中正确命题的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:37:13

已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x属于R),给出下列四个命题:①函数f(x)的最小正周期为π;②函数f(x)是偶函数;③函数f(x)的图像关于直线x=π/4对称;④函数f(x)在区间[0,π/2]上是增函数,其中正确命题的
已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x属于R),给出下列四个命题:①函数f(x)的最小正周期
为π;②函数f(x)是偶函数;③函数f(x)的图像关于直线x=π/4对称;④函数f(x)在区间[0,π/2]上是增函数,其中正确命题的个数是( )个

已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x属于R),给出下列四个命题:①函数f(x)的最小正周期为π;②函数f(x)是偶函数;③函数f(x)的图像关于直线x=π/4对称;④函数f(x)在区间[0,π/2]上是增函数,其中正确命题的
f(x)=sin(2x+3π/2)
=cos(π/2-2x-3π/2)
=cos(-2x-π)
=-cos2x

最小正周期为:
2π/2=π,

f(x)=f(-x)
f(x)是偶函数

f(π/4)=-cos(2×π/4)=0,
错误,关于点(π/4,0)对称

x∈[0,π/2]
2x∈[0,π]
cos2x 单调减,所以
f(x)单调增,正确
正确命题的个数是(3 )个

f(x)=f(-x)偶函数 关于0 对称 关于几对称就是几-躲闪