有甲,乙,丙,丁四名同学,分到3个教室,且每个教室至少1人,甲,乙不能分在一个教室内,共有几种分法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 07:55:40
有甲,乙,丙,丁四名同学,分到3个教室,且每个教室至少1人,甲,乙不能分在一个教室内,共有几种分法
有甲,乙,丙,丁四名同学,分到3个教室,且每个教室至少1人,甲,乙不能分在一个教室内,共有几种分法
有甲,乙,丙,丁四名同学,分到3个教室,且每个教室至少1人,甲,乙不能分在一个教室内,共有几种分法
C(4,2)×A(3,3)-A(3,3)
=6×6-6
=36-6
=30(种)
答:共有30种分法.
说明:
C(4,2)是表示4名同学中选任意两名组成一个整体,共有C(4,2)=6种选法
A(3,3)是表示选出的整体与另外两名进行全排列,共有A(3,3)=6种方法
根据乘法原理得,
甲,乙,丙,丁四名同学,分到3个教室,且每个教室至少1人,共有6×6=36种方法
其中甲乙分到一个教室的有A(3,3)=6种,也就是将甲乙作为一个整体与其他两名进行全排列
所以
共有
C(4,2)×A(3,3)-A(3,3)
=6×6-6
=36-6
=30(种)
有甲,乙,丙,丁四名同学,分到3个教室,且每个教室至少1人,甲,乙不能分在一个教室内,共有几种分法
有甲,乙,丙,丁四名同学,分别进入4个教室,且每个教室至少1人,甲,乙不在一个教室内,共有几种分法
有甲,乙,丙,丁四名同学,分别进入4个教室,且每个教室至少1人,甲,乙不在一个教室内,共有几种分法此题为排列组合类的题
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