已知a、b、c为△ABC三边且a²c²-b²c²=a的四次方-的b四次方,则此三角形是何形状,说明理由我看是等边 可不知怎么证

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:53:12

已知a、b、c为△ABC三边且a²c²-b²c²=a的四次方-的b四次方,则此三角形是何形状,说明理由我看是等边 可不知怎么证
已知a、b、c为△ABC三边且a²c²-b²c²=a的四次方-的b四次方,则此三角形是何形状,说明理由
我看是等边 可不知怎么证

已知a、b、c为△ABC三边且a²c²-b²c²=a的四次方-的b四次方,则此三角形是何形状,说明理由我看是等边 可不知怎么证
a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
c^2=a^2+b^2
直角三角形!

是直角或等腰：当a=b等腰，当a不等于b直角，可以因式分解，不难

等腰直角三角形啊

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0
a^2-b^2=0或a^2+b^2-c^2=0
所以是等腰三角形或直角三角形

直角三角行
原式化为 c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)
c²=a²+b²
即符合勾股定理

发的服务去自习

2

已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| 已知a,b,c为△ABC的三边,且a=9,b=12,若角c 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a 已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状 已知a,b,c是三角形三边,.说明:(a²+b²-c²)²-4a²b&sup 已知a.b.c为△ABC的三边,且a+b+c=60cm,a/3=b4=c/5△ABC的面积是多少? 已知a,b,c为△ABC的三边,且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1已知a,b,c为△ABC的三边,且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1,a+b+c=24,求a,b,c的值并判断△形ABC的形状. 已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为 已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值. 已知：在△ABC中,a、b、c为三边,且a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,实说明△ABC为等边三角形 已知△abc三边为a,b.c且有3/a=4/b=5/c,周长为36cm那么△abc的面积是 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个? 已知△ABC三边分别为a、b、c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. 已知a.b.c为Rt△ABC的三边,且c为斜边,若|a-12|与｛（c-13)的平方｝为相反数.求b的长 已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=1,求证：13/27≤a^2+b^2+c^2+4abc＜1/2已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=1求证：13/27≤a^2+b^2+c^2+4abc＜1/2