已知sina+2cosa=0,计算2sin^2a-3sinacosa+5cos^2a= 这种题目很头疼啊 有什么窍门不

已知sina+2cosa=0,计算2sin^2a-3sinacosa+5cos^2a= 这种题目很头疼啊 有什么窍门不
已知sina+2cosa=0,计算2sin^2a-3sinacosa+5cos^2a= 这种题目很头疼啊 有什么窍门不

已知sina+2cosa=0,计算2sin^2a-3sinacosa+5cos^2a= 这种题目很头疼啊 有什么窍门不
sina+2cosa=0
tana=-2
2sin^2a-3sinacosa+5cos^2a
=(2sin^2a-3sinacosa+5cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)
=(2tan^2a-3tana+5)/(tan^2a+1)
=(2*4+3*2+5)/(4+1)
=19/5
因sin^2a+cos^2a＝1,把原式变为：1分之（2sin^2a-3sinacosa+5cos^2a）再分子分母同除cos^2a,得(2tan^2a-3tana+5)/(tan^2a+1)

sina+2cosa=0
得tana=-2
2sin^2a-3sinacosa+5cos^2a=cos ^2 a(2tan^2a-3tana+5)=cos^2a[2*(-2)^2-3*(-2)+5]
=cos^2 a[8+6+5]=
=19cos^2a
=19/sec^2a
=19/(1+tan^2a)=19/5

sina+2cosa=0
sina=-2cosa
√(1-cos^2a)=-2cosa
cos^2a=1/5
2sin^2a-3sinacosa+5cos^2a
=2*(1-cos^2a)-3(-2cosa)cosa+5cos^2a
=2+9cos^2a
=2+9*(1/5)
=3.8

这一类题，首先需要熟记各种三角公式，此外需要化简与合并同类项。
已知sina+2cosa=0，则有sin²a+2sinacosa=0，可得sin²a=-2sinacosa
以及sinacosa+2cos²a=0，可得cos²a=-sinacosa/2
∴2sin²a-3sinacosa+5cos²a
=-4...

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这一类题，首先需要熟记各种三角公式，此外需要化简与合并同类项。
已知sina+2cosa=0，则有sin²a+2sinacosa=0，可得sin²a=-2sinacosa
以及sinacosa+2cos²a=0，可得cos²a=-sinacosa/2
∴2sin²a-3sinacosa+5cos²a
=-4sinacosa-3sinacosa-5sinacosa/2
=-19sinacosa/2
又∵sina+2cosa=0，所以tana=-2
∴sinacosa
=sina/cosa*cos²a
=tana/(1+tan²a)
=-2/5
∴2sin²a-3sinacosa+5cos²a=-19/2*(-2/5)=19/5

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