x∈[0,π],求y=sin(x/2)(1+cosx)的最大值用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:23:09
x∈[0,π],求y=sin(x/2)(1+cosx)的最大值用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答
x∈[0,π],求y=sin(x/2)(1+cosx)的最大值
用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答
x∈[0,π],求y=sin(x/2)(1+cosx)的最大值用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答
x∈[0,π],x/2∈[0,π/2],sin(x/2)>0
y=sin(x/2)(1+cosx)=√[(1-cosx)/2](1+cosx)>0,即
y^2=[(1-cosx)/2](1+cosx)^2=(2-2cosx)(1+cosx)(1+cosx)/4
≤[(2-2cosx+1+cosx+1+cosx)/3]^3/4=16/27
当且仅当2-2cosx=1+cosx,即cox=1/3时等号成立
所以y≤4√3/9
已知sinx=3/5,x∈(π/2,π),求【sin(x+y)+sin(x-y)】/【cos(x+y)+cos(x-y)】的值
y=2sin(2x+π/6)x∈[0,π/2],求值域
求y=sin(2x+π/6)x∈(0,π/3)的值域
y=sin^2x+sin (π/2-x)+3sin^2(3π/2-x)若tanx=0.5.求y值;若x∈【0,π/2】求y值域
设x∈[0,π],y∈[0,1],试求函数f(x,y)=(2y-1)sinx+(1-y)sin[(1-y)x]的最小值.
sin(x+y)sin(x-y)=k,求cos^2x-cos^2y
求y=sin x(0
y =(cos^2) x - sin (3^x),求y'
y=sin平方x+2x求y'
已知x∈(0,π),求函数y=√3sinθ/(1+3sin^2θ)的最大值
求y=sin[sin(x^2)]的导数
y=sin(2x-π/3) x∈(π/2,π)求值域
y=sin(2x+π/6),x∈[π/4,3π/4]求值域
求函数的值域y=sin(2x+π/3),x∈(-π/6,π)
求函数y=3sin(2x+π/4),x∈R的周期
已知(sinx)2-(siny)2=m求sin(x y)sin(x-y)求sin(x+y)sin(x-y)
求y=sin平方x+2cosx+1,X属于[0,π/2]值域
求函数y=sin²x+sinx-1 x属于【0,π/2】的值域