高一集合新定义运算类题目定义A*B=｛z|z=xy+x\y,x∈A,y∈B｝设集合A=｛0,2｝,B=｛1,2｝C=｛1｝则集合（A*B）*C的所有元素之和为 A、3 B、9 C、18 D、27

高一集合新定义运算类题目定义A*B=｛z|z=xy+x\y,x∈A,y∈B｝设集合A=｛0,2｝,B=｛1,2｝C=｛1｝则集合（A*B）*C的所有元素之和为 A、3 B、9 C、18 D、27
高一集合新定义运算类题目
定义A*B=｛z|z=xy+x\y,x∈A,y∈B｝设集合A=｛0,2｝,B=｛1,2｝C=｛1｝
则集合（A*B）*C的所有元素之和为
A、3 B、9 C、18 D、27

高一集合新定义运算类题目定义A*B=｛z|z=xy+x\y,x∈A,y∈B｝设集合A=｛0,2｝,B=｛1,2｝C=｛1｝则集合（A*B）*C的所有元素之和为 A、3 B、9 C、18 D、27
先求一下A*B：
当x=0,y=1时,z=0
当x=0,y=2时,z=0
当x=2,y=1时,z=4
当x=2,y=2时,z=5
所以A*B={0,4,5};
又C={1},对于（A*B）*C,此时y=1,则z=x*1+x/1=2x,x∈A*B
（A*B）*C={0,8,10}
选C,加起来刚好是18

A*B= 0 1 3 5 （A*B）*C=0 2 6 10 答案C 18

18