设函数f(x)=alnx+2a^2/x(a≠0)(1)已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l的斜率为2-3a,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,求证;对于定义域内的任意一个x,都有f(x)≥3-x.(3)讨论函数f(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 02:35:14

设函数f(x)=alnx+2a^2/x(a≠0)(1)已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l的斜率为2-3a,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,求证;对于定义域内的任意一个x,都有f(x)≥3-x.(3)讨论函数f(
设函数f(x)=alnx+2a^2/x(a≠0)
(1)已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l的斜率为2-3a,求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,求证;对于定义域内的任意一个x,都有f(x)≥3-x.
(3)讨论函数f(x)的单调性

设函数f(x)=alnx+2a^2/x(a≠0)(1)已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l的斜率为2-3a,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,求证;对于定义域内的任意一个x,都有f(x)≥3-x.(3)讨论函数f(
1
f(x)=alnx+2a^2/x(a≠0)
f'(x)=a/x-2a^2/x^2(a≠0)
f'(1)=a-2a^2=2-3a
(a-1)^2=0
a1=a2=1
2
f(x)=lnx+2/x
F(x)=f(x)-(3-x)=lnx+x+2/x-3
F'(x)=1/x+1-2/x^2=0
x^2+x-2=0
x=1,x=-2(舍去)
   >   (x>1)
F'(x) = 0  (x=1)
   <   (0F(x)min=F(1)=0+1+2-3=0
F(x)>=0
f(x)>=3-x

看了这个题目,我笑了
是高中的不?我数学不太行啊!