已知a+b/c=a+c/b=b+c/a=k,则直线y=kx-k 一定经过第几象限?

已知a+b/c=a+c/b=b+c/a=k,则直线y=kx-k 一定经过第几象限?
已知a+b/c=a+c/b=b+c/a=k,则直线y=kx-k 一定经过第几象限?

已知a+b/c=a+c/b=b+c/a=k,则直线y=kx-k 一定经过第几象限?
k=a+b/c=a+c/b=b+c/a
kc=a+b
kb=a+c
ka=a+b
三式相加
k(a+b+c)=2(a+b+c)
如果a+b+c≠0
k=2
如果a+b+c=0
a+b=-c
k=(a+b)/c=-c/c=-1
当k=2时
y=kx-k=2x-2,过一三四象限
当k=-1时
y=kx-k=-x+1,过一二四象限
因此,一定过一四象限