(1)观察下列各式:1/6=1/2*1/3=1/2-1/3,1/12=1/3*1/4=1/3-1/4 1/20=1/4*1/5=1/4-1/5,1/30=1/5*1/6=1/5-1/6...(2)请猜想出能表示(1)的特点的一般规律,用含字母n(n表示整数)的等式表示出来,并说明理由(3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 11:20:08
(1)观察下列各式:1/6=1/2*1/3=1/2-1/3,1/12=1/3*1/4=1/3-1/4 1/20=1/4*1/5=1/4-1/5,1/30=1/5*1/6=1/5-1/6...(2)请猜想出能表示(1)的特点的一般规律,用含字母n(n表示整数)的等式表示出来,并说明理由(3)
(1)观察下列各式:1/6=1/2*1/3=1/2-1/3,1/12=1/3*1/4=1/3-1/4 1/20=1/4*1/5=1/4-1/5,1/30=1/5*1/6=1/5-
1/6
...
(2)请猜想出能表示(1)的特点的一般规律,用含字母n(n表示整数)的等式表示出来,并说明理由
(3)请直接用(2)的规律计算1/(x-2)*1/(x-3)-2/(x-1)*(x-3)+1/(x-1)(x-2)的结果
(1)观察下列各式:1/6=1/2*1/3=1/2-1/3,1/12=1/3*1/4=1/3-1/4 1/20=1/4*1/5=1/4-1/5,1/30=1/5*1/6=1/5-1/6...(2)请猜想出能表示(1)的特点的一般规律,用含字母n(n表示整数)的等式表示出来,并说明理由(3)
1.1/(n*(n+1))=1/n*1/(n+1)=1/n-1/(n+1);
理由的话你可以反推啊,先通分再消掉式子就可以了.
2.1/(x-2)*1/(x-3)-2/(x-1)*(x-3)+1/(x-1)(x-2)
=1/(x-3)-1/(x-2)-2/(x-1)*(x-3)+1/(x-2)-1/(x-1)
=1/(x-3)-1/(x-1)-2/(x-1)*(x-3)
=2/(x-3)*(x-1)-2/(x-1)*(x-3)
=0
1/(n+1)*1/(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2) 数学归纳法
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