作业帮已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+……+x^2004的值.(x^2是x的2次方）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:55:18
已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+……+x^2004的值.(x^2是x的2次方）
已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+……+x^2004的值.(x^2是x的2次方）
已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+……+x^2004的值.(x^2是x的2次方）
1+x+x^2+x^3+……+x^2004=（1+x+x^2+x^3+x^4)+(x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10)+……+（x^2000+x^2001+x^2002+x^2003+x^2004)
=（1+x+x^2+x^3+x^4)+x^5（1+x+x^2+x^3+x^4)+……+x^2000（1+x+x^2+x^3+x^4)
=0
等于0 从头开始，四个一组，提出1+x+x^2+x^3+x^4
(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
(x^4+x^3+x^2+x+1)*x^n=0
x^n+x^(n+1)+x^(n+2)+x^(n+3)+x^(n+4)=0
说明在：1+x+x^2+x^3+……+x^2004中，任意连续5项的和都是0
而1+x+x^2+x^3+……+x^2004 是从x^0到x^2004共2005项,所以
1+x+x^2+x^3+……+x^2004=0
1+x+x^2+x^3+……+x^2004
=（1+x+x^2+x^3+x^4)+(x^5+x^6+x^7+x^8+x^9)+……+(x^2000+x^2001+x^2002+x^2003+x^2004)
=0+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+……+x^2000(1+x+x^2+x^3+x^4)
=0+x^5*0+……+x^2000*0
=0+0+……+0
=0
1+x+x^2+x^3+……+x^2004=0
这题一定出错了啊第一个式子就无解啊