f(x)=g(x)/x,x≠0;0,x=0,其中g(x)可导,且在x=0处二阶导数g''(0)=3,且g(0)=g'(0)=0,试求f'(0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:49:49

f(x)=g(x)/x,x≠0;0,x=0,其中g(x)可导,且在x=0处二阶导数g''(0)=3,且g(0)=g'(0)=0,试求f'(0)
f(x)=g(x)/x,x≠0;0,x=0,其中g(x)可导,且在x=0处二阶导数g''(0)=3,且g(0)=g'(0)=0,试求f'(0)

f(x)=g(x)/x,x≠0;0,x=0,其中g(x)可导,且在x=0处二阶导数g''(0)=3,且g(0)=g'(0)=0,试求f'(0)
f '(0)=lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x
=lim[x→0] [g(x)/x-0]/x
=lim[x→0] g(x)/x²
洛必达法则
=lim[x→0] g'(x)/(2x)
=(1/2)lim[x→0] [g'(x)-g'(0)]/x
=(1/2)g''(0)
=3/2
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导出函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数C.f(x)=g(x)=0Df(x)+g(x)为常数 已知g(x)1-2x,f[g(x)]=1-x/x(x≠0),则f(1/2)等于?要解析 高数题 设函数f(x)=g(x)/x,x≠0;0,x=0,其中g(x)可导,且在x=0处二阶导数g'...高数题设函数f(x)=g(x)/x,x≠0;0,x=0,其中g(x)可导,且在x=0处二阶导数g''(0)存在,且g(0)=g'(0)=0,试求f'(x),讨论f'(x)的连 已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数 g(x)≠0 f'(x)g(x)<f(x)g'(x),f(x)=a^x g(x),怎样由 f'(x)g(x)<f(x)g'(x)得出发f(x)/g(x)为减函数 为什么 |f(x)|>g(x) (g(x)>0)等于f(x)>g(x)为什么 |f(x)|>g(x) (g(x)>0)等于f(x)>g(x)如果f(x)为负数不就小于g(x)了吗 设x≥0时,f(x)=2;x<0时,f(x=1),又规定:g(x)=《3f(x-1)-f(x-2)》/2(x>0)写出g(x)表达式 高等代数(x^2+1)h(x)+(x-1)f(x)+(x+2)g(x)=0(x^2+1)h(x)+(x+1)f(x)+(x-2)g(x)=0证明h(x)|(f(x),g(x)) 已知函数f(x)=1/(x²+1),g(x)=f(1/x)求证f(x)+g(x)=1 x≠0 若函数f(x)={x²+2x(x≥0) g(x)(x (1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f(f(f(x)))(3),设 f(x)={x^2 +2x 若 x≤0 {2 若 x>0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)={x^2 若0≤ 设f(x)=o,x0 g(x)=0,x0 求f[f(x)],g[g(x)],f{g(x)],g[f(x)] 已知f(x)=x^2-1,g(x)=x-1(x小于0)或2-x(x大于0),求f[g(x)]与[f(x)] f(x)=x2-1 g(x)=x-1 x>0 g(x)=2-x x f(x)=x2-1,g(x)=x-1(x>0) g(x)=2-x(x 如何用C语言编写方程:A*x*x*x*x*x*x+B*x*x*x+C*x*x+D*x+E*(1+F*x*x)*x*x*exp(-G*x*x)-H=0 f(x)g(x)=o f(x)=0或g(x)=0对吗? 设f(x)=x g(x)=2x-1 则f(g(0))= f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数