已知函数f(x)=2sinx^2(π/4+x)-√3cos2x,x∈(π/4,π/2)1. 求f(x)的最大值和最小值2. 若不等式|f(x)-m|<2在[π/4,π/2]上恒成立,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:31:32

已知函数f(x)=2sinx^2(π/4+x)-√3cos2x,x∈(π/4,π/2)1. 求f(x)的最大值和最小值2. 若不等式|f(x)-m|<2在[π/4,π/2]上恒成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=2sinx^2(π/4+x)-√3cos2x,x∈(π/4,π/2)
1. 求f(x)的最大值和最小值
2. 若不等式|f(x)-m|<2在[π/4,π/2]上恒成立,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=2sinx^2(π/4+x)-√3cos2x,x∈(π/4,π/2)1. 求f(x)的最大值和最小值2. 若不等式|f(x)-m|<2在[π/4,π/2]上恒成立,求实数m的取值范围
数学gdshuxue.com网老师
f(x)=2sinx^2(π/4+x)-√3cos2x
=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x
=1+sin2x-√3cos2x
=1+2sin(2x-π/3) 2x-π/3∈(π/6,2π/3)
最大值为3 最小值为2
|f(x)-m|<2 即为|1+2sin(2x-π/3) -m|<2成立
即有|3-m|<2,|2-m|<2成立
解得:1