设A,B为n阶方阵,|A|=2,|B|=-3,则|A'B-AB'|=如题,A'为A的逆矩阵,B*为B的伴随矩阵

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 23:33:25

设A,B为n阶方阵,|A|=2,|B|=-3,则|A'B*-A*B'|=如题,A'为A的逆矩阵,B*为B的伴随矩阵
设A,B为n阶方阵,|A|=2,|B|=-3,则|A'B*-A*B'|=
如题,A'为A的逆矩阵,B*为B的伴随矩阵

设A,B为n阶方阵,|A|=2,|B|=-3,则|A'B*-A*B'|=如题,A'为A的逆矩阵,B*为B的伴随矩阵
|A^-1B*-A*B^-1|
= |A^-1(B*B-AA*)B^-1|
= |A^-1| |(|B|E-|A|E)| |B^-1|
= -(1/6) |(|B|-|A|)E|
= -(1/6) |-5E|
= -(1/6)* (-5)^n

方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= 是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则｜A+B｜=｜A｜+｜B｜方阵A,B 为n阶方阵 |A-B|=1,则|B-A|= 线性代数设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0, 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆设A,B为n阶方阵,证明：如果A*B=0 则R(A)+R(B) 设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B. 设A,B为n阶方阵,已知|A|=-3,|B|=2,则|2A^(-1)B*+A*B^(-1)|= 现代题,设A,B为n阶方阵,证明（A+B）(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA 设A,B均为N阶方阵且|A|=2,|B|=-3.求A^(-1）B*-A*B^(-1）设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵（线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB