A=(200,032,023) 三个特征值为,1,2,5,求正交矩阵P,使P^(-1)AP=(100,020,005)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:45:32

A=(200,032,023) 三个特征值为,1,2,5,求正交矩阵P,使P^(-1)AP=(100,020,005)
A=(200,032,023) 三个特征值为,1,2,5,求正交矩阵P,使P^(-1)AP=(100,020,005)

A=(200,032,023) 三个特征值为,1,2,5,求正交矩阵P,使P^(-1)AP=(100,020,005)
A-E =
1 0 0
0 2 2
0 2 2
r3-r2,r2*(1/2)
1 0 0
0 1 1
0 0 0
(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(0,1,-1)'.
A-2E =
0 0 0
0 1 2
0 2 1
r3-2r2
0 0 0
0 1 2
0 0 -3
r3*(-1/3),r2-2r3
0 0 0
0 1 0
0 0 1
(A-2E)X=0 的基础解系为 a2=(1,0,0)'.
A-5E =
-3 0 0
0 -2 2
0 2 -2
r1*(-1/3),r3+r2,r2*(-1/2)
1 0 0
0 1 -1
0 0 0
(A-5E)X=0 的基础解系为 a3=(0,1,1)'.
a1,a2,a3 单位化得
b1=(0,1/√2,-1/√2)'
b2=(1,0,0)'
b3=(0,1/√2,1/√2)'
令 Q = (b1,b2,b3),则 Q 是正交矩阵,且
Q^-1AQ = diag(1,2,5).

税收的三个特征 方阵的特征值问题：设A为3阶方阵,A的三个特征根为1,2,3,则|A^2-4A|=? 设A为3阶方阵,A的三个特征根为1,2,3,B=2A-E,求|B| 声音的三个特征是? 法律的三个显著特征 沟通的三个特征是什么? 乐音的三个特征是什么? 乐音的三个特征是? 平行线的三个特征是哪三个 证据具有三个特征,分别是A.客观性 B.关联性 C.合法性 D.真实性 如何证明矩阵a符合这个特征方程p（a） 2.这个矩阵的三个特征方程分别是什么 3如何用A和A如何证明矩阵a符合这个特征方程p（a）2.这个矩阵的三个特征方程分别是什么3如何用A和A²表示A 噪声是否具有声音的三个特征 集合中元素的三个特征. 职业具有的三个重要特征是什么? 机器人必须具备的三个特征 希腊文化的三个基本文化特征 分子具有的三个特征举例说明 关于IP欺骗技术的三个特征?